已知sin(a-兀/6)=4/5,0≤a≤2兀/3,求sin[(5兀/6)-a]+cos[(5兀/6)-a]
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 03:22:47
已知sin(a-兀/6)=4/5,0≤a≤2兀/3,求sin[(5兀/6)-a]+cos[(5兀/6)-a]
1/已知sin(a-π/6)=4/5,0≤a≤2π/3,求sin[(5π/6)-a]+cos[(5π/6)-a]
2/已知sina、cosa是关于x的二次方程4x^2-4mx+2m-1=0的两个根,3π/2<a<2π,求m,a的值
3/设函数f(x)=[1/(2^x)+1]+m 是奇函数,a=f(log2^5)
求/⑴m
/⑵a
/⑶tana=a,求1+cos[(π/2)+a]sin[(3π/2)-a]2cos^2(π+a)的值
1/已知sin(a-π/6)=4/5,0≤a≤2π/3,求sin[(5π/6)-a]+cos[(5π/6)-a]
2/已知sina、cosa是关于x的二次方程4x^2-4mx+2m-1=0的两个根,3π/2<a<2π,求m,a的值
3/设函数f(x)=[1/(2^x)+1]+m 是奇函数,a=f(log2^5)
求/⑴m
/⑵a
/⑶tana=a,求1+cos[(π/2)+a]sin[(3π/2)-a]2cos^2(π+a)的值
![已知sin(a-兀/6)=4/5,0≤a≤2兀/3,求sin[(5兀/6)-a]+cos[(5兀/6)-a]](/uploads/image/z/7084001-65-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5sin%28a-%E5%85%80%2F6%29%3D4%2F5%2C0%E2%89%A4a%E2%89%A42%E5%85%80%2F3%2C%E6%B1%82sin%5B%285%E5%85%80%2F6%29-a%5D%2Bcos%5B%285%E5%85%80%2F6%29-a%5D)
1、已知sin(a-π/6)=4/5,0≤a≤2π/3,求sin[(5π/6)-a]+cos[(5π/6)-a]
∵0≤a≤2π/3,sin(a-π/6)=4/5,
∴0<a-π/6≤π/2,cos(a-π/6)=√[1-(4/5)²]=3/5
sin(π/6-a)=-sin(a-π/6)=-4/5,cos(π/6-a)=cos(a-π/6)=3/5
∴sin[(5π/6)-a]+cos[(5π/6)-a]=sin[(π/6-a)+2π/3]+cos[(π/6-a)+2π/3]
=sin(π/6-a)cos(2π/3)+cos(π/6-a)sin(2π/3)+cos(π/6-a)cos(2π/3)-sin(π/6-a)sin(2π/3)
=cos(2π/3)[sin(π/6-a)+cos(π/6-a)]+sin(2π/3)[cos(π/6-a)-sin(π/6-a)]
=(-1/2)(-4/5+3/5)+[(√3)/2][3/5-(-4/5)]
=(1+7√3)/10
2、已知sina、cosa是关于x的二次方程4x²-4mx+2m-1=0的两个根,3π/2<a<2π,求m,a的值
方程4x²-4mx+2m-1=0可变为(2x-1)(2x-2m+1)=0
于是二次方程的两个根为:x1=1/2,x2=m-1/2
由sina、cosa是这两个根,且3π/2<a<2π知:sina<0,cosa>0
∴cosa=x1=1/2,sina=x2=-(√3)/2,m=x2+1/2=1/2-(√3)/2
3、设函数f(x)=1/[(2^x)+1]+m 是奇函数,a=f(log2^5)
求:⑴m ⑵a ⑶tanα=a,求1+cos[(π/2)+α]sin[(3π/2)-α]2cos²(π+α)的值
⑴∵f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x),即1/[(2^-x)+1]+m=-1/[(2^x)+1]-m
整理,得:2m(2^-x+2^x+2)+2^-x+2^x+2=0
∴m=-1/2
⑵代m=-1/2可得f(x)=1/[(2^x)+1]-1/2
∴a=f(㏒2^5)=1/(5+1)-1/2=-1/3
⑶这问应该是“1+cos[(π/2)+α]sin[(3π/2)-α]/cos²(π+α)”吧,不然没法算啊
=1+[-sinα][-cosα]/cos²α
=1+tanα
=2/3
∵0≤a≤2π/3,sin(a-π/6)=4/5,
∴0<a-π/6≤π/2,cos(a-π/6)=√[1-(4/5)²]=3/5
sin(π/6-a)=-sin(a-π/6)=-4/5,cos(π/6-a)=cos(a-π/6)=3/5
∴sin[(5π/6)-a]+cos[(5π/6)-a]=sin[(π/6-a)+2π/3]+cos[(π/6-a)+2π/3]
=sin(π/6-a)cos(2π/3)+cos(π/6-a)sin(2π/3)+cos(π/6-a)cos(2π/3)-sin(π/6-a)sin(2π/3)
=cos(2π/3)[sin(π/6-a)+cos(π/6-a)]+sin(2π/3)[cos(π/6-a)-sin(π/6-a)]
=(-1/2)(-4/5+3/5)+[(√3)/2][3/5-(-4/5)]
=(1+7√3)/10
2、已知sina、cosa是关于x的二次方程4x²-4mx+2m-1=0的两个根,3π/2<a<2π,求m,a的值
方程4x²-4mx+2m-1=0可变为(2x-1)(2x-2m+1)=0
于是二次方程的两个根为:x1=1/2,x2=m-1/2
由sina、cosa是这两个根,且3π/2<a<2π知:sina<0,cosa>0
∴cosa=x1=1/2,sina=x2=-(√3)/2,m=x2+1/2=1/2-(√3)/2
3、设函数f(x)=1/[(2^x)+1]+m 是奇函数,a=f(log2^5)
求:⑴m ⑵a ⑶tanα=a,求1+cos[(π/2)+α]sin[(3π/2)-α]2cos²(π+α)的值
⑴∵f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x),即1/[(2^-x)+1]+m=-1/[(2^x)+1]-m
整理,得:2m(2^-x+2^x+2)+2^-x+2^x+2=0
∴m=-1/2
⑵代m=-1/2可得f(x)=1/[(2^x)+1]-1/2
∴a=f(㏒2^5)=1/(5+1)-1/2=-1/3
⑶这问应该是“1+cos[(π/2)+α]sin[(3π/2)-α]/cos²(π+α)”吧,不然没法算啊
=1+[-sinα][-cosα]/cos²α
=1+tanα
=2/3
已知sin(a-兀/6)=4/5,0≤a≤2兀/3,求sin[(5兀/6)-a]+cos[(5兀/6)-a]
已知(4sin a-2cos a)/(5cos a +3sin a)=6/11,求cos^4 a-sin^4 a
已知a(-0,兀且2SIN A-SIN ACOS A-3COS A=0求SIN(+兀/4)/SIN 2A+COS 2A+
已知a属于(0,π/2),且2sin^2 a-sin a cos a-3cos^2 a=0,求SIN(a+兀/4)/SI
已知sin a-2cos a=0 求4sin^2 a-3sin a x cos a-5cos^2 a的值
已知tan a=-1/3,求4sin a-2cos a/5cos a+3sin a=
已知tan a=2,求:(4*sin a-2*cos a)/(5*sin a+3*cos a)的值
已知a是锐角且cos^4a-sin^4a=3/5,求(sin^2a+3sinacosa-cos^2a)/(2sin^2a
已知sin(兀+a)=-1/3,求cos(5兀+a)的值
已知sin(派-a)=2cos(派+a),求sin(派-a)+5cos(2派-a)/3cos(派-a)-sin(-a)
已知sina=4/5,2a为第二象限角,求sin(兀-a)cos(3/2兀+a)/cos(3兀-a)sin(3兀+a)s
已知cos(a+兀/6)-sina=4/5根号3,则sin(a-兀/6)=