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如图,将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD,连接CD.若△BCD的面积为3cm2,则AC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 19:52:22
如图,将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD,连接CD.若△BCD的面积为3cm2,则AC=______cm.
如图,将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD,连接CD.若△BCD的面积为3cm2,则AC
作DF⊥BE,
由题意知,△ABC≌△DBE,
∴AC=ED,
∵∠ABC=30°,∠ACB=90°,
∴BC=
3AC,
又在直角△DFE中,∠FDE=30°,
∴DF=

3
2DE=

3
2AC,

1

3AC×

3
2AC=3,
解得,AC=2cm.
故答案为:2.