已知α∈(0,π2),sinα-cosα=15.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 22:06:43
已知α∈(0,
π |
2 |
![已知α∈(0,π2),sinα-cosα=15.](/uploads/image/z/7071009-33-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%CE%B1%E2%88%88%EF%BC%880%EF%BC%8C%CF%802%EF%BC%89%EF%BC%8Csin%CE%B1-cos%CE%B1%3D15%EF%BC%8E)
(1)∵sinα-cosα=
1
5,两边平方可得:sin2α+cos2α−2sinαcosα=
1
25,
∴1−2sinαcosα=
1
25,解得sinαcosα=
12
25.
(2)∵α∈(0,
π
2),
∴sinα>0,cosα>0.
∴sinα+cosα=
(sinα+cosα)2=
1+2sinαcosα=
1+2×
12
25=
7
5.
再问: 在吗
1
5,两边平方可得:sin2α+cos2α−2sinαcosα=
1
25,
∴1−2sinαcosα=
1
25,解得sinαcosα=
12
25.
(2)∵α∈(0,
π
2),
∴sinα>0,cosα>0.
∴sinα+cosα=
(sinα+cosα)2=
1+2sinαcosα=
1+2×
12
25=
7
5.
再问: 在吗
已知3sinα-2cosα=0,求(cosα-sinα)/(cosα+sinα)+(cosα+sinα)/(cosα-s
已知α∈(0,π2),sinα-cosα=15.
已知α∈(0,π/2),且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin(α+π/4)
已知α∈(0,π/2),且2sinα-sinαcosα-3cosα=0.求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos
已知α∈(π,2π) sinα+cosα=1/5 求sinα*cosα sinα-cosα
已知向量a=(sinα+cosα,√2sinα),b=(cosα-sinα,√2cosα),a∈[0,π/2],且
已知sinα+cosα=2/3,α属于(0,π),求sinα-cosα的值
已知sinα-2cosα=0 (1)求cos^2α-sinαcosα的值
已知(3sinα+cosα)/(3cosα-sinα)=2,则2-3sin(α-3π)sin(1.5π-α)-[cos(
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.则cos(α-β)的值为______.
已知sinα+3cosα=2,求(sinα-cosα)/(sinα+cosα)的值
已知sinα+cosα=三分之根号二,sinα-cosα=-4/3,且α∈(-π/2,0),计算(1+sin2α+cos