已知:四边形ABCD中,连接AC,BD,∠ABC=45°AB=5√2,BC=7,△ACD是以AC为斜边的等腰直角三角形,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 06:06:41

已知:四边形ABCD中,连接AC,BD,∠ABC=45°AB=5√2,BC=7,△ACD是以AC为斜边的等腰直角三角形,则BD的长为图不标准,按题做,

你给的图形不准,D点应该在A点右下,C点右上
从A作AH⊥BC于H,从D作DM⊥AH于M,DN⊥BC交BC延长线于N
RT△ABH中,AB=5√2,∠ABC=45
所以AH=BH=5
CH=BC-BH=2
∠AHC=∠DMH=∠DNH=90,所以∠MDN=∠ADC=90,四边形DMHN为矩形
∠MDN-∠ADN=∠ADC-∠ADN,即∠MDA=∠NDC
又有∠AMD=∠CND=90,AD=CD
所以△ADM≌△CDN,AM=CN,DM=DN
矩形DMHN邻边相等,为正方形,所以MH=NH
AH+CH=AH-AM+CM+CN=MH+NH=7
所以正方形DMHN边长为7/2
BN=BH+NH=17/2,DN=7/2
RT△BDN中,BD²=BN²+DN²=169/2
所以BD=13√2/2

已知:四边形ABCD中,连接AC,BD,∠ABC=45°AB=5√2,BC=7,△ACD是以AC为斜边的等腰直角三角形, 如图,在△ABC中,∠B=30°,AC=√2,等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上,求BC的长在四边形ABCD中,角BAD=90°,AB=4√3,连接AC,△ABC恰好为等边三角形,△ACD恰好为直角三角形.求四边已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形已知△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点. Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边在△ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为如图，在∠ABC中，∠B=30°，AC=2，等腰直角△ACD斜边AD在AB边上，求BC的长．如图,在直角三角形ABC中,∠ACD=90°,斜边AB的高为CD,若AC=3,BC=4,AB=5,（1）求△ABC（2）已知Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD 已知如图，D是△ABC中AB边上的中点，△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形，连接DE、DF． △ABC为等边三角形,△DAC为等腰直角三角形,∠DAC=90°,AD=AC,连接BD,若BC=4,则BD的长为? 已知四边形ABCD,连接对角线AC\BD,角ABD=角ACD,角ADB=90度-1/2角BDC,求证三角形ABC是等腰三