已知函数f(x)=sin(1/2x+π/4),求函数在[ -2π,2π ]的单调增区间

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 07:14:00

设m=1/2x+π/4
则函数y=sinm的单调递增区间为[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]其中k∈Z
将m=1/2x+π/4代入得：
-π/2+2kπ＜1/2x+π/4＜π/2+2kπ
化简得-3/2π+4kπ＜x＜π/2+4kπ 其中k∈Z
∵x∈[-2π,2π],∴k=0.
∴-3/2π＜x＜π/2
即f(x)在[-2π,2π]的单调增区间为[-3/2π,π/2].

已知函数f(x)=sin(1/2x+π/4),求函数在区间[-2π,2π]上的单调区间,周期已知函数f(x)=sin(1/2x+π/4),求函数在[ -2π,2π ]的单调增区间求函数f(x)=2sin(1/2x+π/4)的单调递增区间已知函数f(x)=sin(2x+π/2),设g(x)=f(x)+f(π/4-x),求函数g(x)的单调递增区间已知函数f(x)=2sin(x+π/6)-2cox.(1)求函数f(x)的单调增区间的最大值已知函数f(x)=sin(2x- π/6)+2cos²x-1 求单调增区间已知函数 f(x)=2sin(x-π/3)·cosx,x∈[0,π/2],求函数f(x)的单调减区间,在锐角三角形ABC 已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间已知函数f(x)=sin(2x+π/3)求单调递增区间已知函数f（x）=2sin（2x-π/3）求函数的值域,周期,单调区间已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)x∈R 1.求函数f(x)的最小正周期及单调增区间已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x属于R.求函数f(x)的最小正周期和单调增区间