搜搜做题作业网设函数f（x）=2x3-3（a-1）x2+1，其中a≥1．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 00:23:33
设函数f（x）=2x3-3（a-1）x2+1，其中a≥1．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）讨论f（x）的极值．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）讨论f（x）的极值．
由已知得f′（x）=6x[x-（a-1）]，
令f′（x）=0，解得x1=0，x2=a-1．
（Ⅰ）当a=1时，f′（x）=6x2，f（x）在（-∞，+∞）上单调递增
当a＞1时，f′（x）=6x[x-（a-1）]，f′（x），f（x）随x的变化情况如下表：
从上表可知，函数f（x）在（-∞，0）上单调递增；在（0，a-1）上单调递减；在（a-1，+∞）上单调递增．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
当a=1时，函数f（x）没有极值．
当a＞1时，函数f（x）在x=0处取得极大值，在450处取得极小值1-（a-1）3．
令f′（x）=0，解得x1=0，x2=a-1．
（Ⅰ）当a=1时，f′（x）=6x2，f（x）在（-∞，+∞）上单调递增
当a＞1时，f′（x）=6x[x-（a-1）]，f′（x），f（x）随x的变化情况如下表：
从上表可知，函数f（x）在（-∞，0）上单调递增；在（0，a-1）上单调递减；在（a-1，+∞）上单调递增．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
当a=1时，函数f（x）没有极值．
当a＞1时，函数f（x）在x=0处取得极大值，在450处取得极小值1-（a-1）3．
设函数f（x）=2x3-3（a-1）x2+1，其中a≥1．
设函数f（x）=a/3(x3)-3/2(x2)+(a+1)x+1,其中a为实数
设函数f(x)= 1/3x3-(1-a)x2+4ax+24a,其中常数 a>1
设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax．
设函数，其中常数a＞1，f（x）=13x3-（1+a）x2+4ax+24a
设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax． 若f（x）的两个极值点为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值
设函数f（x）=x3-x2-3．
设函数f(x)＝13x3−12(2a−1)x2+[a2−a−f′(a)]x+b，(a，b∈R）
设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a,g（x）=x2-3x+2
（2013•西城区二模）已知函数f(x)＝23x3−2x2+(2−a)x+1，其中a＞0．
已知函数f （x）=x3+32（1-a）x2-3ax+1，a＞0．
设函数f(x)＝13x3−(1+a)x2+4ax+24a，其中常数a＞1．