已知数列{an}（n∈N*）是首项为1的等差数列，其公差d＞0，且a3、a7+2、3a9成等比数列．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 21:41:50

已知数列{a_n}（n∈N^*）是首项为1的等差数列，其公差d＞0，且a₃、a₇+2、3a₉成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求f（n）=

（1）∵a₃、a₇+2、3a₉成等比数列
∴（a₇+2）²=a₃•3a₉
即：（a₁+6d+2）²=（a₁+2d）•3（a₁+8d）
解得：d=1
∴a_n=n；
（2）由（1）得sn=
n(n+1)
2
∴f（n）=

n(n+1)
2
(n+18)•
(n+1)(n+2)
2=
n
(n+18)(n+2)=
1
n+
36
n+20≤
1
32
∴f（n）的最大值为
1
32．

已知数列{an}（n∈N*）是首项为1的等差数列，其公差d＞0，且a3、a7+2、3a9成等比数列．已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知数列{an}是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，且S5=30，又a1，a3，a9成等比数列．已知等差数列{an}的公差d不等于0,其前n项和为sn,且a1,a3,a9成等比数列,则s3/s7=多少已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，S5=4a3+6，且a1，a3，a9成等比数列．已知数列{an}为等差数列,公差d不等于0,切a3,a7,a9成等比数列,求(a1+a6)/(a2+a3)的值已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则(a3+a6+a9)/(a4+a7+a10)=____ 已知数列an是公差为2的等差数列,它的前n项和为sn且a1＋1:a3＋1:a7＋1成等比数列.求数列1／sn的前n项和已知{an}为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为_ 等差数列an的公差为d ∈(0,1),且sin^2 a3 -sin^2 a7/sin(a3 a7)=-1 当n=10时, 已知数列an是首项为a 且公比q不等于一1的等比数列 sn是其前n项和 a1 2a7 3a4成等差数列