如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22﹣02,12=42﹣22,20=6
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 02:56:17
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22﹣02,12=42﹣22,20=62﹣42,因此4,12,20都是“神秘数”
(1)28和2016这两个数是“神秘数”吗?为什么?
(2)设两个连续奇数为2k-1和2k+1(其中k取正整数),由这两个连续奇数构造的神秘数是8的倍数吗?为什么?
(3)两个连续偶数的平方差(其中k取非负整数)是神秘数吗?为什么?
(1)28和2016这两个数是“神秘数”吗?为什么?
(2)设两个连续奇数为2k-1和2k+1(其中k取正整数),由这两个连续奇数构造的神秘数是8的倍数吗?为什么?
(3)两个连续偶数的平方差(其中k取非负整数)是神秘数吗?为什么?
(1)两个连续偶数为2n,2n+2
(2n+2)²-(2n)²
=8n+4
=4(2n+1)
28=4×7=4×(2×3+1)
所以
28是的:28=8²-6²
2016=4×502,502是偶数,所以不是
(2) (2k+1)²-(2k-1)²=(2k+1+2k-1)(2k+1-2k+1)=4k×2=8k
所以是8的倍数.
(3)两个连续偶数为2n,2n+2
(2n+2)²-(2n)²
=8n+4
=4(2n+1)
是的
根据定义.
(2n+2)²-(2n)²
=8n+4
=4(2n+1)
28=4×7=4×(2×3+1)
所以
28是的:28=8²-6²
2016=4×502,502是偶数,所以不是
(2) (2k+1)²-(2k-1)²=(2k+1+2k-1)(2k+1-2k+1)=4k×2=8k
所以是8的倍数.
(3)两个连续偶数为2n,2n+2
(2n+2)²-(2n)²
=8n+4
=4(2n+1)
是的
根据定义.
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22﹣02,12=42﹣22,20=6
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=6
若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么这个正整数为“神秘数”.如4=22-02,12=42-22,20=62-4
如果一个正整数能表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为神秘数
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为神秘数
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如4=2^2-0^2,12=4^2-2^2,2
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数位“神秘数”,如:4=2方-0方,12=4方-2方
如果一个正整数可以表示为两个连续偶数的平方差,那么这个正整数为“神秘数”.如4=2平方—0平方,
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.212是神秘数吗?
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平分差,那么称这个正整数为“神秘数”