怎样计算瑞利分布的期望
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 23:51:03
怎样计算瑞利分布的期望
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瑞利分布的概率密度为:
p(x)=2x/b*e^(-x^2/b)
(积分限为0到+∞)
E=∫xp(x)dx=2/b*∫x^2*e(-x^2/b)dx = -∫xd(e(-x^2/b))
=-xe(-x^2/b)|(0,+∞) + ∫e(-x^2/b)dx = ∫e(-x^2/b)dx = 0.5√(スb)
最后一步你可以参考高斯分布的,实际上他是高斯分布的Q函数的一半(0,+∞)
p(x)=2x/b*e^(-x^2/b)
(积分限为0到+∞)
E=∫xp(x)dx=2/b*∫x^2*e(-x^2/b)dx = -∫xd(e(-x^2/b))
=-xe(-x^2/b)|(0,+∞) + ∫e(-x^2/b)dx = ∫e(-x^2/b)dx = 0.5√(スb)
最后一步你可以参考高斯分布的,实际上他是高斯分布的Q函数的一半(0,+∞)