如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 10:41:05

（2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP-DE的值；

（3）如图3，已知点F坐标为（-2，-2），当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△FGH，始终保持∠GFH=90°，FG与y轴负半轴交于点G（0，m），FH与x轴正半轴交于点H（n，0），当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：①m-n为定值；②m+n为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出其值．

（1）求C点的坐标；

如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，

（1）过C作CM⊥x轴于M点，如图1，
∵CM⊥OA，AC⊥AB，
∴∠MAC+∠OAB=90°，∠OAB+∠OBA=90°
则∠MAC=∠OBA
在△MAC和△OBA中

∠CMA＝∠AOB＝90°
∠MAC＝∠OBA
AC＝BA
则△MAC≌△OBA（AAS）
则CM=OA=2，MA=OB=4，则点C的坐标为（-6，-2）；
（2）过D作DQ⊥OP于Q点，如图2，则OP-DE=PQ，∠APO+∠QPD=90°

∠APO+∠OAP=90°，则∠QPD=∠OAP，
在△AOP和△PDQ中

∠AOP＝∠PQD＝90°
∠QPD＝∠OAP
AP＝PD
则△AOP≌△PDQ（AAS）
∴OP-DE=PQ=OA=2；
（3）结论②是正确的，m+n=-4，
如图3，过点F分别作FS⊥x轴于S点，FT⊥y轴于T点，

则FS=FT=2，∠FHS=∠HFT=∠FGT，
在△FSH和△FTG中

∠FSH＝∠FTG＝90°
∠FHS＝∠FGT
FS＝FT
则△FSH≌△FTG（AAS）
则GT=HS，
又∵G（0，m），H（n，0），点F坐标为（-2，-2），
∴OT═OS=2，OG=|m|=-m，OH=n，
∴GT=OG-OT=-m-2，HS=OH+OS=n+2，
则-2-m=n+2，
则m+n=-4．

如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，如图,直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相较于点A和点B,以B为顶点在第一象限作等腰Rt△ABC.. 如图,y=-1/2x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90° 如图,一函数y=-1/2x+1的图像分别于x轴和y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,角BAC 如图,一次函数y=-2/3x+2的图像分别与x轴,y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC, 如图,一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°．(1) 如图,一次函数y=-1/2x+2的图像分别与x轴,y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt三角形ABC, 如图1,已知直线y=2x+2与y轴,x轴分别交于A,B两点,以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC. 直线y=-2x+4分别与x轴,y轴相交于A点和B点,以B为顶点在第一象限作等腰Rt三角形ABC.(1)求点C的坐标.（2 A（-1,0）,B（0,-3）,以A为直角顶点,AB为腰4在第三象限作等腰直角三角形ABC求点C到x轴的距离CD的长如图，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△