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(2008•镇江一模)观察下列算式,猜测由此表提供的一般法则,用适当的数学式子表示它.则这个式子为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 05:56:55
(2008•镇江一模)观察下列算式,猜测由此表提供的一般法则,用适当的数学式子表示它.则这个式子为______.
(2008•镇江一模)观察下列算式,猜测由此表提供的一般法则,用适当的数学式子表示它.则这个式子为______.
1=(12-1+1)=1=13
3+5=(22-2+1)+[(22-2+1)+2]=8=23
7+9+11=27=(32-3+1)+[(32-3+1)+2]+[(32-3+1)+4]=27=33
13+15+17+19=(42-4+1)+[(42-4+1)+2]+[(42-4+1)+4]+[(42-4+1)+6]=64=43
21+23+25+27+29=(52-5+1)+[(52-5+1)+2]+[(52-5+1)+4]+[(52-5+1)+6]+[(52-5+1)+8]=125=53

总结规律,得到第n行的式子为:(n2-n+1)+[(n2-n+1)+2]+[(n2-n+1)+4]+…+[(n2-n+1)+2(n-1)]=n3
故答案为:(n2-n+1)+[(n2-n+1)+2]+[(n2-n+1)+4]+…+[(n2-n+1)+2(n-1)]=n3