已知水渠的横断面为等腰梯形,斜角∮=40°,如图,当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L(L=AB+BC+CD)与
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 04:13:43
已知水渠的横断面为等腰梯形,斜角∮=40°,如图,当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L(L=AB+BC+CD)与水深h之间的函数关系式,并指明定义域.
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因为是等腰梯形,所以∠BAD=∠ADC=∮,设BC=x,
则AB=CD=h/sin∮,AD=2hcot∮+x.
面积=h(hcot∮+x)=S
有x=S/h-hcot∮,
有L=2h/sin∮+x=2h/sin∮+S/h-hcot∮
取∮=40°,
L=2h/sin40°+S/h-hcot40°.
显然x>0,则有S/h-hcot40°>0,显然h>0,化简后有h<根号下(S/cot40°)
定义域为0<h<根号下(S/cot40°)
有 L=2h/sin40°+S/h-hcot40° (0<h<根号下(S/cot40°))
(题目结尾处若注明了40°的三角函数值,则代入,若没有,就这样)
则AB=CD=h/sin∮,AD=2hcot∮+x.
面积=h(hcot∮+x)=S
有x=S/h-hcot∮,
有L=2h/sin∮+x=2h/sin∮+S/h-hcot∮
取∮=40°,
L=2h/sin40°+S/h-hcot40°.
显然x>0,则有S/h-hcot40°>0,显然h>0,化简后有h<根号下(S/cot40°)
定义域为0<h<根号下(S/cot40°)
有 L=2h/sin40°+S/h-hcot40° (0<h<根号下(S/cot40°))
(题目结尾处若注明了40°的三角函数值,则代入,若没有,就这样)
已知水渠的横断面为等腰梯形,斜角∮=40°,如图,当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L(L=AB+BC+CD)与
已知水渠的横断面为等腰梯形,斜角∮=40°,如图,当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L(L=AB+BC+CD)
两道简单函数题1已知水渠的横断面为等腰体形,斜角а=40度(如图)当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L(L=AB
一条水渠,断面为等腰梯形,在确定断面尺寸时希望在断面ABCD的面积为定值S时,使得四周l=AB+BC+CD+DE最小
欲修建一横断面为等腰梯形(如图)的水渠,为降低成本必须尽量减少水与渠壁的接触面,若水渠横断面面积设计为定值S,渠深h,则
如图所示,某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠,为降低成本,必须尽量减少水与水渠壁的接触面.若水渠断面面积设计为定值m,渠
如图,铁路路基的横断面为等腰梯形ABCD,已知路基底宽AB=6米,斜坡BC与.
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