求证:平面上任意两个不同整数点到P(根号2,根号3)的距离都不相等.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 22:02:48
求证:平面上任意两个不同整数点到P(根号2,根号3)的距离都不相等.
![求证:平面上任意两个不同整数点到P(根号2,根号3)的距离都不相等.](/uploads/image/z/7015646-38-6.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E6%95%B4%E6%95%B0%E7%82%B9%E5%88%B0P%EF%BC%88%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E6%A0%B9%E5%8F%B73%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E9%83%BD%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89.)
证明:假设有这么两个点的话,那他们一定是在以点P为圆心的一个圆上;
设这个圆的半径为R(可以任意),那么在这个圆上的点的坐标就是
(根号2+cosA°R,根号3+sinA°R) (A°可以任意)
要根号2+cosA°R和根号3+sinA°R为整数,有且只有一种情况(因为根号2+cosA°R=整数 有且只有一种情况,同理根号3+sinA°R)
也就是说到点P(半径为R)的圆上的点为整数的只有一个,
所以没有这样的两个整数点.
设这个圆的半径为R(可以任意),那么在这个圆上的点的坐标就是
(根号2+cosA°R,根号3+sinA°R) (A°可以任意)
要根号2+cosA°R和根号3+sinA°R为整数,有且只有一种情况(因为根号2+cosA°R=整数 有且只有一种情况,同理根号3+sinA°R)
也就是说到点P(半径为R)的圆上的点为整数的只有一个,
所以没有这样的两个整数点.
求证:平面上任意两个不同整数点到P(根号2,根号3)的距离都不相等.
已知曲线c上任意一点p到顶点F(2根号2,0)的距离与点P到直线l1:x=3根号2的距离之比为(根号6)/3
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已知曲线E上任意一点P到两个定点F1(-根号3.0),F2(根号3.0)的距离之和为4.(1)求
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