已知实数A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B的取值范围是-?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 19:56:35
已知实数A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B的取值范围是-?
要最终答案,不希望随便复制粘贴的东西.
使用判别式法或者柯西不等式吗?
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解析:∵a+b+c=9,∴a+c=9-b,
∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24,得ac=24-(a+c)b
又∵ac≤(a+c)^2/4,
∴24-(a+c)b≤(a+c)^2/4,
即24-(9-b)b≤(9-b)^2/4,
整理得b^2-6b+5≤0,
∴1≤b≤5
∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24,得ac=24-(a+c)b
又∵ac≤(a+c)^2/4,
∴24-(a+c)b≤(a+c)^2/4,
即24-(9-b)b≤(9-b)^2/4,
整理得b^2-6b+5≤0,
∴1≤b≤5
已知实数a,b,c满足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,则b的取值范围是______.
已知实数A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B的取值范围是
已知实数A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B的取值范围是-?
已知实数abc满足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,求b的取值范围
已知实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的取值范围是
A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B取值范围是?答案看不懂= -
已知实数a.b.c满足a^+b^=1,b^+c^=2,c^+a^=2,则ab+bc+ca的最小值为?
已知正实数a\b\c 满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=3,则(a+1)(b+1)(c+1)的值是多少
已知正数a,b,c满足a+b=ab,a+b+c=abc,则c的取值范围是______.
已知实数a,b,c满足b+ca=c+ab=a+bc
已知实数a,b,c满足a+b+c=0 abc=16.求c的取值范围.
已知实数abc,满足a+b+c=1,则a^2+b^2+c^2,ab+bc+ca,1/3的大小关系