已知函数f(x)=((a+1)x-3)/(x-1),不等式f(x)1恒成立,求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 07:40:30
已知函数f(x)=((a+1)x-3)/(x-1),不等式f(x)1恒成立,求a的取值范围
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((a+1)x-3)/(x-1)<x-a
→[((a+1)x-3)-(x-a)(x-1)]/(x-1)<0
→(-x^2+2(a+1)x-a-3)/(x-1)<0
对任意x>1恒成立
∴-x^2+2(a+1)x-a-3<0,x>1恒成立
令g(x)=-x^2+2(a+1)x-a-3
当对称轴x=a+1>1,即a>0时,则要求g(a+1)=a^2-a-2<0
解得:a>2 (a<-1舍去)
当对称轴x=a+1<1,即a<0时,则要求g(1)=a-2<0
解得:a<0
综合,a取值范围为:a<0或a>2
→[((a+1)x-3)-(x-a)(x-1)]/(x-1)<0
→(-x^2+2(a+1)x-a-3)/(x-1)<0
对任意x>1恒成立
∴-x^2+2(a+1)x-a-3<0,x>1恒成立
令g(x)=-x^2+2(a+1)x-a-3
当对称轴x=a+1>1,即a>0时,则要求g(a+1)=a^2-a-2<0
解得:a>2 (a<-1舍去)
当对称轴x=a+1<1,即a<0时,则要求g(1)=a-2<0
解得:a<0
综合,a取值范围为:a<0或a>2
已知函数f(x)=((a+1)x-3)/(x-1),不等式f(x)1恒成立,求a的取值范围
已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax(a>0) 若不等式f(x)+5/a≥0对x∈R恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=x-1-lnx.若对任意x大于等于1,不等式f(x)小于等于a(x-1)的平方恒成立,求a的取值范围,
已知函数f(x)=ax²+2x-a,若对任意a∈[-1,1],f(x)>0恒成立,求x的取值范围
已知函数f(x)=e^x-ax,a>0,若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=2x-a/x,定义域为(0,1],若f(x)>5在定义域上恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=x-1-alnx,a>0,对于x>0,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+ax+3.(1)当x属于R,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x).>x^2在(1,+无穷)上恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x)>x^2在(1,正无穷)上恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2+ax+3.(1)当x∈R,求使f(x)≥a恒成立时a的取值范围.