理想气体,恒温可逆过程功W与恒外压绝热不可逆过程功W解答时为什么用的公式不一样?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 19:44:46
理想气体,恒温可逆过程功W与恒外压绝热不可逆过程功W解答时为什么用的公式不一样?
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气体做功公式都是一样的,即(微分表达式)为δW=pdV.
对于恒外压过程(和是否绝热、是否可逆无关),由于p不是V的函数,所以直接积分,W=pΔV.
对于理想气体的恒温可逆过程,由于可逆,所以内压总等于外压,p'=p.根据理想气体状态方程p'V=nRT,则p=p'=nRT/V.代入表达式,有
δW=pdV=nRTdV/V=nRTd(lnV),对两边积分,得
ΔV=nRT ln(V2-V1)或者ΔV=p1V1 ln(V2-V1)
所以做功总有δW=pdV.
对于恒外压过程(和是否绝热、是否可逆无关),由于p不是V的函数,所以直接积分,W=pΔV.
对于理想气体的恒温可逆过程,由于可逆,所以内压总等于外压,p'=p.根据理想气体状态方程p'V=nRT,则p=p'=nRT/V.代入表达式,有
δW=pdV=nRTdV/V=nRTd(lnV),对两边积分,得
ΔV=nRT ln(V2-V1)或者ΔV=p1V1 ln(V2-V1)
所以做功总有δW=pdV.
理想气体,恒温可逆过程功W与恒外压绝热不可逆过程功W解答时为什么用的公式不一样?
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