搜搜做题作业网三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直,PH垂直平面ABC于H.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/25 08:44:22
三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直,PH垂直平面ABC于H.
设PA=a,PB=b,PC=c,PH=h,求a,b,c,h之间的关系
设PA=a,PB=b,PC=c,PH=h,求a,b,c,h之间的关系
AB=√(a^2+b^2),BC=√(b^2+c^2),CA=√(c^2+a^2)
则S△ABC=√{[(√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)]/2*[(-√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)]/2*[(√(a^2+b^2)-√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)]/2*[(√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)-√(c^2+a^2)]/2}
体积一定,则：
1/3*S△PAB*PC=1/3*S△ABC*PH
所以：1/2*abc=h*√{[(√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)]/2*[(-√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)]/2*[(√(a^2+b^2)-√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)]/2*[(√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)-√(c^2+a^2)]/2}
则S△ABC=√{[(√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)]/2*[(-√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)]/2*[(√(a^2+b^2)-√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)]/2*[(√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)-√(c^2+a^2)]/2}
体积一定,则：
1/3*S△PAB*PC=1/3*S△ABC*PH
所以：1/2*abc=h*√{[(√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)]/2*[(-√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)]/2*[(√(a^2+b^2)-√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)]/2*[(√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)-√(c^2+a^2)]/2}
三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直,PH垂直平面ABC于H.
在三棱锥p abc中,PA垂直于平面ABC,AC垂直BC.求证BC垂直平面PAC
如图,三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,则三角形
p为三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直平面ABC于H.求证AH垂直BC
答案如图所示,p为三角形abc所在平面外一点,pa,pb,pc两两垂直,ph垂直平面abc于h.求证ah垂直bc
已知三棱锥P—ABC,平面PAB垂直与平面ABC,平面PAC垂直于平面ABC,AE垂直于平面PBC,E为垂足,求证
已知三棱锥P—ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两垂直,H是底面三角形ABC的垂心,求证：PH//平面ABC.
P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直于平面ABC,H是垂足.】
如图,p为三角形ABC在平面外的一点,PA垂直于PB,PB垂直于PC,PC垂直于PA,PH垂直于平面ABC于H.
在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证：BC垂直于AB
如图,P是△ABC所在平面外的一点,PA垂直于PB,PB垂直于PC,PC垂直于PA,PH垂直于平面ABC,H是垂足
立体几何证明1 三棱锥 P-ABC中 PA垂直平面ABC 底面直角三角形ABC的斜边是AB AE垂直PB于E AF垂直P