若圆x2+y2=1与直线x/a+y/b=1(a>0,b>0)相切,则ab的最小值是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 17:56:44
若圆x2+y2=1与直线x/a+y/b=1(a>0,b>0)相切,则ab的最小值是?
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圆心到切线距离等于半径
直线bx+ay-ab=0
圆心是原点,r=1
所以|0+0-ab|/√(a^2+b^2)=1
a^2b^2=a^2+b^2
a^2+b^2>=2ab
所以a^2b^2>=2ab
(ab)^2-2ab>=0
(ab)(ab-2)>=0
ab=2
a>0,b>0
所以ab>=2
所以ab最小值=2
直线bx+ay-ab=0
圆心是原点,r=1
所以|0+0-ab|/√(a^2+b^2)=1
a^2b^2=a^2+b^2
a^2+b^2>=2ab
所以a^2b^2>=2ab
(ab)^2-2ab>=0
(ab)(ab-2)>=0
ab=2
a>0,b>0
所以ab>=2
所以ab最小值=2
若圆x2+y2=1与直线x/a+y/b=1(a>0,b>0)相切,则ab的最小值是?
若圆x2+y2=1与直线x/a+y/b=1(a>0,b>1)相切,则ab的最小值是?
已知直线ax+by=1(a≠0,b≠0)与圆x2+y2=1相切,若A(0,1b),B(2a,0),则|AB|的最小值为_
已知直线l与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且与双曲线x2-y2=1相交于A、B两点.若T是线段AB的中点,求直线l的
已知直线L与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且于双曲线C:x2-y2=1相交于A、B两点,若T是线段AB的中点,求直线
直线y=kx+1与圆x2+y2=4相交于A、B两点,则|AB|的最小值是( )
问道直线方程题点P在直线2X+Y+10=0上,PA,PB与圆X2+Y2=4相切于A,B两点,则四边形PAOB面积的最小值
已知直线2x+y+10=0上的一点P,PA、PB与圆x2+y2=4分别相切于A、B两点,则四边形PAOB的面积的最小值为
P在直线2x+y+10=0上,PA、PB与圆x2+y2=4相切于A、B两点,则四边形PAOB面积的最小值为( )
直线y=m(x-1)+1与圆x2+y2-4x-4y+4=0相交于A、B两点,则弦长|AB|的最小值为 ___ .
直线ax+y-1=0与圆x2+y2=4的位置关系.a相离 b相切 c相离 d与a的值有关
若圆x2+y2-ax+2y+1=0与圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称,过点C(-a,a)的圆P与y轴相切,则圆心P