如图,已知∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 20:46:04
如图,已知∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC.
(1)求证:AD=CE,AD⊥CE;
(2)若△DBE绕点B旋转到△ABC的外部其他条件不变,则(1)中结论是仍然成立?画出图形,证明你结论.
(1)求证:AD=CE,AD⊥CE;
(2)若△DBE绕点B旋转到△ABC的外部其他条件不变,则(1)中结论是仍然成立?画出图形,证明你结论.
(1)证明:如图1,
∵∠ABC=∠DBE=90°,
∴∠ABC-∠CBD=∠DBE-∠DBC,
即∠ABD=∠CBE.
在△ABD和△CBE中
AB=BC
∠ABD=∠CBE
BD=BE,
∴△ABD≌△CBE(SAS),
∵AD=CE,∠BAD=∠BCE.
∵∠AGB与∠CGF是对顶角,
∴∠AGB=∠CGF.
∵∠BAD+∠AGB=90°,
∴∠GCF+∠CGF=90°,
∴∠CFG=90°,
∴AD⊥CE;
(2)AD=CE,AD⊥CE,理由如下
如图2:,
∵∠ABC=∠DBE=90°,
∴∠ABC+∠CBD=∠DBE+∠DBC,
即∠ABD=∠CBE.
在△ABD和△CBE中
AB=BC
∠ABD=∠CBE
BD=BE,
∴△ABD≌△CBE(SAS),
∵AD=CE,∠BAD=∠BCE.
∵∠AGB与∠CGF是对顶角,
∴∠AGB=∠CGF.
∵∠BAD+∠AGB=90°,
∴∠GCF+∠CGF=90°,
∴∠CFG=90°,
∴AD⊥CE.
∵∠ABC=∠DBE=90°,
∴∠ABC-∠CBD=∠DBE-∠DBC,
即∠ABD=∠CBE.
在△ABD和△CBE中
AB=BC
∠ABD=∠CBE
BD=BE,
∴△ABD≌△CBE(SAS),
∵AD=CE,∠BAD=∠BCE.
∵∠AGB与∠CGF是对顶角,
∴∠AGB=∠CGF.
∵∠BAD+∠AGB=90°,
∴∠GCF+∠CGF=90°,
∴∠CFG=90°,
∴AD⊥CE;
(2)AD=CE,AD⊥CE,理由如下
如图2:,
∵∠ABC=∠DBE=90°,
∴∠ABC+∠CBD=∠DBE+∠DBC,
即∠ABD=∠CBE.
在△ABD和△CBE中
AB=BC
∠ABD=∠CBE
BD=BE,
∴△ABD≌△CBE(SAS),
∵AD=CE,∠BAD=∠BCE.
∵∠AGB与∠CGF是对顶角,
∴∠AGB=∠CGF.
∵∠BAD+∠AGB=90°,
∴∠GCF+∠CGF=90°,
∴∠CFG=90°,
∴AD⊥CE.
如图,已知∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC.
已知 如图1,∠ABC=DBE=90°,DB=BE,AB=BC
如图,已知∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC,求证:AD=CE,AD⊥CE
已知:如图①,∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC,若△DBE绕点B旋转到△ABC的外部,其他条件不变,这
如图,已知,∠ABC=∠DBE=90,DB=BE,AB=BC,求证AD⊥CE,AD=CE
如图1,已知:Rt△ABC和Rt△DBE,∠ABC=∠DBE=90°,AB=CB,DB=EB.
如图,已知:∠ABC=∠DBE=90°,AB=CB,DB=EB.
如图,已知∠ABC=∠DBE=90度,DB=BE,AB=BC,1求证AD=CE,AD垂直于CE 2、若△DBE绕点B旋转
如下图,在三角形ABC和三角形BDE中,AB=BC,DB=BE,AB>DB,角ABC=角DBE.若三角形ABC不动
如图1角ABC=角DBE=90度 DB=BE AB=BC求证AD=CE
如图,△ABC是等边三角形,D是三角形内一点若有DA=DB,BE=AB,∠DBE=∠DBC求∠E度数
如图,已知BD/BE=AD/ED=AB/BC,求证△ABC相似△DBE