如何证明三角形三条角平分线必交于一点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 22:22:17
如何证明三角形三条角平分线必交于一点
要用赛瓦定理逆定理来证
要用赛瓦定理逆定理来证
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设D,E,F是⊿ABC的角平分线AD,BE,CF与BC CA AB的交点则:BD/DC=AB/AC(着是角平分线的等比定理,如需要再问我)同理CE/EA=BC/AB AF/FB=AC/BC.所以:BD/DC×CE/EA×AF/FB=AB/AC×BC/AB×AC/BC=1由赛瓦定理(你应该知道塞瓦定理)的逆定理得交于一点.![](http://img.wesiedu.com/upload/1/56/1565abba2fd5657754eb5eec41edf37a.jpg)
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