大一高数问题中有关三角函数的极限的简单题目
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 13:30:29
大一高数问题中有关三角函数的极限的简单题目
1.lim(x趋向于0)arcsin6x/sin3x [答案为2]
2.lim(x趋向于派)sinx/派-x [答案为-1]
1.lim(x趋向于0)arcsin6x/sin3x [答案为2]
2.lim(x趋向于派)sinx/派-x [答案为-1]
![大一高数问题中有关三角函数的极限的简单题目](/uploads/image/z/6966122-50-2.jpg?t=%E5%A4%A7%E4%B8%80%E9%AB%98%E6%95%B0%E9%97%AE%E9%A2%98%E4%B8%AD%E6%9C%89%E5%85%B3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9E%81%E9%99%90%E7%9A%84%E7%AE%80%E5%8D%95%E9%A2%98%E7%9B%AE)
x->0
arcsin6x等价于6x,
sin3x等价于3x
lim(x->0)arcsin6x/sin3x
=lim(x->0)6x/3x
=2
lim(x->pai)sinx/(pai-x)
令t=x-pai
x=t+pai
x->pai
等价于t->0
lim(t->0)sin(t+pai)/t
=lim(t->0)sint/t
=1
你的答案错了!应该是1
Ps:
lim(x->0)sinx/x=1
--------------------------------
--------------------------------
如果你学到了洛必达法则,也可以用法则来做!
用洛必达法则的条件是:
lim x-->a f(x)/g(x) = .需满足条件
(1) lim x->a f(x)=0 lim x->a g(x)=0
(2) f'(x) g'(x) 在a的某去心邻域存在 且 g'(x)不为0
(3)lim x->a f'(x)/g'(x)存在(或为无穷大)
这两道题目都满足法则的条件
上下求导就可以了!
arcsin6x等价于6x,
sin3x等价于3x
lim(x->0)arcsin6x/sin3x
=lim(x->0)6x/3x
=2
lim(x->pai)sinx/(pai-x)
令t=x-pai
x=t+pai
x->pai
等价于t->0
lim(t->0)sin(t+pai)/t
=lim(t->0)sint/t
=1
你的答案错了!应该是1
Ps:
lim(x->0)sinx/x=1
--------------------------------
--------------------------------
如果你学到了洛必达法则,也可以用法则来做!
用洛必达法则的条件是:
lim x-->a f(x)/g(x) = .需满足条件
(1) lim x->a f(x)=0 lim x->a g(x)=0
(2) f'(x) g'(x) 在a的某去心邻域存在 且 g'(x)不为0
(3)lim x->a f'(x)/g'(x)存在(或为无穷大)
这两道题目都满足法则的条件
上下求导就可以了!