如图所示,在矩形ABCD心里∠ABC的平分线BE交于CD于E,EF⊥AE交BC于F,若AB＝8,AD＝5,求BF长

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 04:42:19

连接AE由于角B为直角,则分为2个45°角,可以构成直角三角形BCF,则
BC=CE=AD=5
DE=8-5=3
然后AE垂直于EF,
可以证明角AED=角EFC（余角定理）
则可以证明三角形ADE与三角形ECF全等
则DE=CF=3
BF=2.
再问：

这个是图谢谢
再答：连接AF 设BF为x ∵平分线 ∴∠ABE=∠CBE=45° ∠C=90° ∴△BCE是等腰直角三角形 ∴BC=CE=5 等一下哈，上个厕所先~
再问：额加油谢谢啊，要不然我就要死了在啊
再答：继续 ∴DE=CD-CE=3 用勾股算出AE=根号34 ∵∠ABC=90° ∴AF=根号下AB²+BF²=根号64+x² ∵∠C=90°，CF=5-x ∴EF=根号下CF²+CE²=根号x²-10x+50 ∵∠AEF=90° ∴△AEF是直角三角形 ∴AE²+EF²=AF² 算勾股的过程我就不赘述了最后结果是x=2 这是我的思路，绝对原创！若有疑问欢迎追问，若无疑问请及时采纳欢迎以后有问题继续向我提问很高兴为你解答！
再问： OK

如图所示,在矩形ABCD心里∠ABC的平分线BE交于CD于E,EF⊥AE交BC于F,若AB＝8,AD＝5,求BF长在矩形ABCD中,∠ABC的平分线BE交CD于E,连接AE,EF⊥AE交BC于F,若AB=8,AD=5,求BF的长. 矩形ABCD中,∠ABC的平分线交CD与点E,EF⊥AE交BC于点F 求证：AE＝EF 如图,在矩形ABCD中,∠ABC的平分线交DC于E,做EF垂直于AE,交BC于F,求证AE=EF 已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交CD于点E,EF⊥AE交BC于点F 如图,平行四边形ABCD中,AB=5,BC=3,角D与角C的平分线交于F,E求AE,EF,BF的长在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交DC于点E,EF垂直于AE交BC于点F,求证：AE=EF 在四边形ABCD中 AB=5cm AD=8cm ∠A,∠D的平分线分别交BC于E,F 求EF的长已知如图在矩形ABCD中角ABD的平分线交BC于点E 角ABC的平分线交AD于点F 连接EF 求证在平行四边形ABCD中,AD大于AB,角ABC的平分线交AD于点E,EF平行于AB交BC于点F.四边如图,在平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=8cm,∠ABC的平分线BF交AD于点E,交CD的延长线点F,则DF= 如图所示,在四边形abcd中,ef∥ab且交bc于点e,交ad于点f,联结ae,bf交于点m,联结cf,de,交于点n,