设函数f(x)=1/[(2的X次方)-1]+1/[(2的X次方)+1] (1)当X属于[1,2]时,求函数f(x)的值域

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 11:23:38

设函数f(x)=1/[(2的X次方)-1]+1/[(2的X次方)+1] (1)当X属于[1,2]时,求函数f(x)的值域
我们没学过导数,只学过函数的单调性.
麻烦写一下具体的计算过程,谢谢!

f(x)=1/[(2的X次方)-1]+1/[(2的X次方)+1]
设2^x=t ∵x∈[1,2] ∴t∈[2,4]
∴f(x)=g(t)=1/(t-1)+1/(t+1)=2t/(t²-1)
设2≤t10
∴{(t2-t1){1/[(t1-1)(t2-1)]+1/[(t1+1)(t2+1)]}>0
∴g(1)>g(t2)
∴g(t)为减函数
∴t=2时,g(t)取得最大值4/3
t=4时,g(t)取得最小值1/3+1/5=8/15
∴原函数f(x)值域为[8/15,4/3]

设函数f(x)=1/[(2的X次方)-1]+1/[(2的X次方)+1] (1)当X属于[1,2]时,求函数f(x)的值域已知f(x)=0.5^x的2次方-2x-3,求函数的单调区间,当X属于[-1,2]时,求函数的值域已知函数f(x)=4(x次方)+a乘以2的(x+1的次方)+4.当a=1时,求函数f(x)的值域已知函数f(x)=2的2x次方-2的x+1的次方-3,其中x属于[0,1],求f(x)的值域求函数y=f(x)=(1/4)的x次方-(1/2)的x次方+1,x属于[-3,2]的值域已知f(x)=(2的x次方-1)除以(2的x次方+1)(x属于实数集),求函数值域已知函数f(x)=2的x次方-2根号4-2的x次方-1,求函数f(x)的定义域与值域函数f(x)=(1/2)的x^2-3x+2次方的值域为已知函数f(x)=1-(2的x次方+1)分之2,求值域. 设函数f(x)=1/2x方e的x次方求f(x)的单调区间设函数f(x)=x^2-2ax+2,当x属于[1,2]时,求函数值域设函数f(x)=x^2-2x+3,当x属于[-2,2]时,求f(x)的值域；解关于x的不等式,f(2x+1)