已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1,证明1/(a^2+1)+1/(b^2+1)+1/(c^2+1)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 15:51:52
已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1,证明1/(a^2+1)+1/(b^2+1)+1/(c^2+1)<=9/4
请问这步解析:原不等式等价于a^2/(a^2+1)+b^2/(b^2+1)+c^2/(c^2+1)>=3/4是怎么来的
请问这步解析:原不等式等价于a^2/(a^2+1)+b^2/(b^2+1)+c^2/(c^2+1)>=3/4是怎么来的
![已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1,证明1/(a^2+1)+1/(b^2+1)+1/(c^2+1)](/uploads/image/z/6949918-46-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E4%B8%94ab%2Bbc%2Bca%3D1%2C%E8%AF%81%E6%98%8E1%2F%28a%5E2%2B1%29%2B1%2F%28b%5E2%2B1%29%2B1%2F%28c%5E2%2B1%29)
就是两边同时被3减去
3-[1/(a^2+1)+1/(b^2+1)+1/(c^2+1)]
=[1-1/(a^2+1)]+[1-1/(b^2+1)]+[1-1/(c^2+1)]
=a^2/(a^2+1)+b^2/(b^2+1)+c^2/(c^2+1)
3-[1/(a^2+1)+1/(b^2+1)+1/(c^2+1)]
=[1-1/(a^2+1)]+[1-1/(b^2+1)]+[1-1/(c^2+1)]
=a^2/(a^2+1)+b^2/(b^2+1)+c^2/(c^2+1)
已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1,证明1/(a^2+1)+1/(b^2+1)+1/(c^2+1)
已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1(1)求a+b+c-abc的最小值(2)证明:a^2/(a^2+1)+b^
已知:a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证:a+b+c≥3
已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/4,bc/b+c=1/3,ca/c+a=1/2,求abc/ab+bc+ca的值
a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3
已知实数a.b.c满足a^+b^=1,b^+c^=2,c^+a^=2,则ab+bc+ca的最小值为?
已知a,b,c为实数,且(ab)/(a+b)=1/3,(bc)/(b+c)=1/4,(ca)/(c+a)=1/5,求(a
已知.a.b.c都是正实数,且ab+bc+ca=1求证:a+b+c大于等于根号3
已知abc都是实数 求证 a^2+b^2+c^2》1/3(a+b+c)》ab+bc+ca
已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ca的值
已知a b c是正实数 且ab+bc+ac=1求a+b+c的最小值
设a,b,c均为非零实数,且ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),试求(a-1)(b-1)(c-1