判断正项级数的敛散性,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 03:42:40
判断正项级数的敛散性,
1/根号(n(n^2+1)) < 1/ n^(3/2)
因为 n(n^2+1) = n^3 + n > n^3
1/(n(n^2+1)) < 1/ n^3 两边都再开根号就是这个式子了
Σ1/n^(3/2)
因为3/2 > 1
所以这个级数收敛,根据比较判别法,原级数收敛
因为 n(n^2+1) = n^3 + n > n^3
1/(n(n^2+1)) < 1/ n^3 两边都再开根号就是这个式子了
Σ1/n^(3/2)
因为3/2 > 1
所以这个级数收敛,根据比较判别法,原级数收敛