高数 判断级数的敛散性,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 21:27:55
高数 判断级数的敛散性,
第2题,
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/f8/ef8154f6426acbcf759283b3cb59e066.jpg)
![高数 判断级数的敛散性,](/uploads/image/z/6948494-62-4.jpg?t=%E9%AB%98%E6%95%B0+%E5%88%A4%E6%96%AD%E7%BA%A7%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%95%9B%E6%95%A3%E6%80%A7%2C)
第二题
首先容易知道每一项都是正数
令 An =n×cos^2(nπ/3) / 2^n
≤n / 2^n
令Tn= n / 2^n
Tn+1 =n+1/ 2^(n+1)
limTn+1/Tn = 1/2 < 1
所以Tn 的无穷级数收敛
因为An ≤Tn
所以An收敛
第四题貌似是发散
极限不趋近0
最后那个第四题
收敛域是【-1,3)
望采纳```望加分````
首先容易知道每一项都是正数
令 An =n×cos^2(nπ/3) / 2^n
≤n / 2^n
令Tn= n / 2^n
Tn+1 =n+1/ 2^(n+1)
limTn+1/Tn = 1/2 < 1
所以Tn 的无穷级数收敛
因为An ≤Tn
所以An收敛
第四题貌似是发散
极限不趋近0
最后那个第四题
收敛域是【-1,3)
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