四棱锥P-ABCD中,PD垂直于正方形ABCD,PD=DC若E为AD中点F为PB中点求证1.EF//面PBC 2.EF垂
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 12:59:51
四棱锥P-ABCD中,PD垂直于正方形ABCD,PD=DC若E为AD中点F为PB中点求证1.EF//面PBC 2.EF垂直于面PBC
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1应该是EF//面PDC
连接AC.BD交与点O 连接FO EO
易得DO=OB
所以FO//PD
即FO垂直于正方形ABCD
FO垂直于AD
因为AD垂直于EO
所以AD垂直平面EFO
所以AD垂直EF
因为PD=PC
所以易证三角形PDF全等三角形DFB
所以EF垂直PB
所以EF垂直于面PBC
因为AD垂直平面PDC和平面EFO
所以平面PDC和平面EFO平行
即有
EF//面PDC
连接AC.BD交与点O 连接FO EO
易得DO=OB
所以FO//PD
即FO垂直于正方形ABCD
FO垂直于AD
因为AD垂直于EO
所以AD垂直平面EFO
所以AD垂直EF
因为PD=PC
所以易证三角形PDF全等三角形DFB
所以EF垂直PB
所以EF垂直于面PBC
因为AD垂直平面PDC和平面EFO
所以平面PDC和平面EFO平行
即有
EF//面PDC
四棱锥P-ABCD中,PD垂直于正方形ABCD,PD=DC若E为AD中点F为PB中点求证1.EF//面PBC 2.EF垂
四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为正方形,PD垂直底面,AB=PD,E F分别为PB ,AD中点 求证 EF垂直平面P
四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为矩形,PD垂直底面,AD=PD,E F分别为CD PB 中点 求证 EF垂直平面PA
PD垂直于正方形ABCD所在平面,PD=DC,E为PC的中点,EF垂直于PB于F.求证:一,PB垂直于面EFD
在四棱锥P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点 .
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点,求
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD与底面ABCD垂直,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB于点F
四棱锥P-ABCD底面为矩形PD垂直于底面ABCD,AD=AP=2,EF分别是CD,PB 的中点,求证EF垂直于面PAB
已知点P为正方形ABCD外一点,PD⊥平面ABCD,PD=DC,E为PC中点,作EF⊥PB交PB于F
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别为AB,PB的中点
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点, 求证:DF⊥AP;
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点.