数学菱形的证明题O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点,过点O作两条互相垂直的直线EF、GH,分别交四边于点E、F

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/07 16:53:06

数学菱形的证明题
O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点,过点O作两条互相垂直的直线EF、GH,分别交四边于点E、F、G、H.求证四边形EGFH是菱形

因为四边形ABCD是平行四边形
所以AO＝CO BO＝DO
AD平行BC
AB平行DC
所以角ADB＝角CBD
角EAO＝角FCO
在三角形HDO和三角形GBO中
角ADB＝角CBD
BO＝DO
角HOD＝角GOB
所以三角形HDO全等于三角形GBO（ASA）
所以GO＝HO
在三角形AEO和三角形CFO中
角EAO＝角FCO
AO＝CO
角EOA＝角FOC
所以三角形AEO全等于三角形CFO（ASA）
所以EO＝FO又GO＝HO
所以四边形EHFG是平行四边形
又GH垂直于EF
所以平行四边形EHFG是菱形

数学菱形的证明题O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点,过点O作两条互相垂直的直线EF、GH,分别交四边于点E、F 如图,过平行四边形ABCD对角线的交点o作两条互相垂直的直线EF,GH,分别与平行四边形ABCD的四边交于E,F,G,H 如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点O,且与AB,DC分别相交于点E和点F,直线GH过点O 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD、BC于点E、F,直线GH过点O, 已知：如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点. 如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,EF过点O,且分别与AD,CB的延长线相交于F,E.I且已知:如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点O的直线GH分别交AD,BC于点G,H,点E,F在BD上,且如图平行四边形ABCD中 AB垂直AC 垂足为A 对角线AC BD相交于点O 过点O的直线EF分别交边AD BC于点E 已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD,BC于E,F,直线GH过点O,分别交如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,GH分别交各边于点E,F,G,H.求证：四边形EGFH是平行四边形. 求证四边形是菱形在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线EF垂直BD,分别交AD,B