直角坐标系2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 03:47:42
正方形ABCD内一点P到点A、B、D的距离分别是1,3,根号7,求正方形面积S (已知正方形边长为a)
![直角坐标系2](/uploads/image/z/6931764-36-4.jpg?t=%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB2)
解题思路: 解:有正方形ABCD的边长为a,p点到A的距离为1,到B点的距离为3,到D点的距离为√7,现过点分别向AB、AD做高h1,h2 列方程组如下: h1^2+h2^2=1 (1) h2^2=7-(a-h1)^2 (2) h1^2=9-(a-h2)^2 (3)将(1)代入(2)、(3) 得:h1=(a^2-6)/2a h2=(a^2-8)/2a 在代入(1) 解得方程组:a^2=8+√14 或a^2=8-√14 因为P在正方形内,所以有 3