如图,圆o的弦ab=8,直径cd⊥ab于m,om:md=3:2,e是劣弧cb上一点,连接ce并延长交ce的延长线与点f,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 00:53:05
如图,圆o的弦ab=8,直径cd⊥ab于m,om:md=3:2,e是劣弧cb上一点,连接ce并延长交ce的延长线与点f,求○o的半径,求ce·cf的值
①设⊙O的半径OC=OD=x
∵OM∶MD=3∶2
∴DM=2/5OD=2/5x
CM=8/5x
∵AB⊥CD
∴AM=BM=4(垂径定理)
∵AM×BM=DM×CM(相交弦定理)
即4×4=2/5x×8/5x
x=5
即⊙O的半径为5
【①问也可作辅助线:连接OA,用勾股定理求出半径OA=5】
②
连接DE
∵CD是直径
∴∠CED=90°
∵AB⊥CD
∴∠CMF=90°=∠CED
又∵∠DCE=∠FCM(公共角)
∴△DCE∽△FCM(AA)
∴CE∶CM=CD∶CF
∴CE·CF=CM·CD=8×10=80
∵OM∶MD=3∶2
∴DM=2/5OD=2/5x
CM=8/5x
∵AB⊥CD
∴AM=BM=4(垂径定理)
∵AM×BM=DM×CM(相交弦定理)
即4×4=2/5x×8/5x
x=5
即⊙O的半径为5
【①问也可作辅助线:连接OA,用勾股定理求出半径OA=5】
②
连接DE
∵CD是直径
∴∠CED=90°
∵AB⊥CD
∴∠CMF=90°=∠CED
又∵∠DCE=∠FCM(公共角)
∴△DCE∽△FCM(AA)
∴CE∶CM=CD∶CF
∴CE·CF=CM·CD=8×10=80
如图,圆o的弦ab=8,直径cd⊥ab于m,om:md=3:2,e是劣弧cb上一点,连接ce并延长交ce的延长线与点f,
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,在劣弧AD上取一点F,连接CF交AB于一点M,连接DF并延长 交BA的延长线
如图AE是圆O直径D是圆O一点连接AD并延长使AD=DC,连接CE交圆O于点B,连接AB,过点E的直线与AC的延长线
如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于D,且AD=2BD,E为AD的中点,连接CE并延长交圆O于F.若CD=2,则AB=
如图AB是圆O的直径,D是弦AC延长线上一点,且CD=AC,DB的延长线交圆O于点E,CD与CE相等
如图,E是平行四边形ABCD的边CD上的一点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,且AD=4,CE除以AB=3分之1,则
如图,⊙O中的弦CD与直径AB相交于点E,M为AB延长线上一点,MD为⊙O的切线,D为切点,若AE=2,DE=4,CE=
如图,在圆O中,弦CD与直径AB垂直于H点,E是AB延长线上一点,CE交圆O于F点
如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为G,F是CD延长线上的一点,AF交⊙O于点E,连接CE.若CF=10,ACA
如图,OD是⊙O的半径,弦AB⊥OD于点C,连接BO并延长交⊙O于点E,连接EC,AE.若AB=8,CD=2,求CE的长
如图 AB是⊙O的直径 点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E.
已知:如图,AB是⊙O的直径,点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD ,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E(1)试