证明不等式:(根号x-根号y)(x-y)≥0(其中x,y皆为正数)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 23:47:06
证明不等式:(根号x-根号y)(x-y)≥0(其中x,y皆为正数)
![证明不等式:(根号x-根号y)(x-y)≥0(其中x,y皆为正数)](/uploads/image/z/6926990-14-0.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%3A%28%E6%A0%B9%E5%8F%B7x-%E6%A0%B9%E5%8F%B7y%29%28x-y%29%E2%89%A50%28%E5%85%B6%E4%B8%ADx%2Cy%E7%9A%86%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0%29)
证明:(√x-√y)(x-y)=(√x-√y)(√x-√y)(√x+√y)=(√x-√y)^2(√x+√y)
因为x,y皆为正数,所以(√x-√y)≥0,(√x+√y)>0
故(√x-√y)^2(√x+√y)≥0
证毕
因为x,y皆为正数,所以(√x-√y)≥0,(√x+√y)>0
故(√x-√y)^2(√x+√y)≥0
证毕
证明不等式:(根号x-根号y)(x-y)≥0(其中x,y皆为正数)
证明不等式 x/根号Y+Y/根号x≥根号x+根号Y (其中X Y 是正数)
证明不等式 x/根号Y+Y/根号x≥根号x+根号Y (其中X Y 是正数)
若不等式根号x+根号y
已知x,y为正数,且根号x(根号x+根号y)=3根号y(根号x+5根号y),求:(2x+根号xy+3y)/(x+根号xy
P106.5若不等式x+[2*根号(2xy)]小于等于a(x+y)对一切正数x,y都成立,则正数a的最小值为多少
要使不等式根号x+根号y≤k根号(x+2y)对所有正数x,y都成立,求k的最小值
基本不等式的证明1.已知a b 为常数,x,y大于0 ,且 a/x +b/y =1 ,求证x+y≥(根号a+根号b)的平
已知x,y为实数,且根号x+x+根号y+y=0,则代数式根号x^5y
已知x>0,y>0,求证x^2+4y+2≥2x+4根号y 用基本不等式证明
已知x^2+y^2=1,x,y>0,求证:x+2y≥根号5 请用基本不等式知识证明
高2不等式证明.设x.y属于0到正无穷证明1/4(x+y)+1/2(x+y)*2大于等于x被根号y+y倍根号x