如图P是正△ABC内一点,且PA=6.PB=8.PC=10.求角ACP度数

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/30 21:50:29

这道题的方法比较巧妙,其主要思想就是旋转.在这道题中,一般看到像这题这样的图形,并且有正三角形这一条件都是旋转.但是一般在做题时不说旋转（不好表达）,一般是通过全等来移动三角形（当然要是你还没有学到全等那就直接说旋转,差别不是太大,但最好用全等,以下我给出全等的解法）下面是过程：
作∠BAD=∠CAP,并且使得AD=AP,连结BD,PD.
∴∠BAD+∠PAB=∠CAP+∠PAB=60°
即∠PAD=∠BAC=60°
∴△APD为正三角形
∴∠APD=60°,PD=6
在△ABD与△ACP中
AB=AC,∠BAD=∠CAP,AD=AP
∴△ABD全等于△ACP（SAS）
∴DB=PC=10
在△PBD中,BD^2=10^2=6^2+8^2=PD^2+BP^2
由勾股定理的逆定理得：△PBD为Rt△且∠BPD=90°
大体思路是这样的,我本来打完了,但是算出来答案不对,时间比较紧,又没看出来哪部错了就不进行修正了.你可以自己试着做一下.抱歉.

如图P是正△ABC内一点,且PA=6.PB=8.PC=10.求角ACP度数如图,△ABC是等边三角形,P是△ABC外的一点,且∠ABP+∠ACP=180.,那么PB+PC=PA,请说明理由如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,若PA:PB:PC=3:4:5,求∠BQC的度数. 如图,三角形ABC是等边三角形,P是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+PC=PA 如图,点P为等边三角形ABC内一点,且PC:PB:PA=3:4:5.求角BPC的度数. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数如图在ABC中,角ACB=90度,AC=BC,p是ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数? 如图,在Rt△ABC中,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2根号3,PC=2.求（1）∠BPC、∠APB的度数（2）S△ABC p是等边三角形ABC内一点,PC=5,PA=3,PB=4,求角APB的度数 P是正三角形ABC内一点,且PA=5,PB=4,PC=3,求角BPC的度数