已知:如图,边长为a的正△ABC内有一边长为b的内接正△DEF,则△AEF的内切圆半径为_________.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 12:43:41
已知:如图,边长为a的正△ABC内有一边长为b的内接正△DEF,则△AEF的内切圆半径为_________.
注意(是求△AEF的内切圆的半径)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/9d/69d7519ef48668b04ab3cc76462a5816.jpg)
注意(是求△AEF的内切圆的半径)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/9d/69d7519ef48668b04ab3cc76462a5816.jpg)
![已知:如图,边长为a的正△ABC内有一边长为b的内接正△DEF,则△AEF的内切圆半径为_________.](/uploads/image/z/6917655-39-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BAa%E7%9A%84%E6%AD%A3%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BAb%E7%9A%84%E5%86%85%E6%8E%A5%E6%AD%A3%E2%96%B3DEF%2C%E5%88%99%E2%96%B3AEF%E7%9A%84%E5%86%85%E5%88%87%E5%9C%86%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA_________.)
设内接圆半径为d
容易证明△AEF、△BED、△CDF两两全等,则AE+AF=AE+BE=a
那么
S△ABC=S△DEF+S△AEF+S△BED+S△CDF=S△DEF+3S△AEF
S△ABC=√3a*a/4
S△DEF=√3b*b/4
S△AEF=(AE+AF+EF)*d/2=(a+b)*d/2
代入得√3a*a/4=√3b*b/4+3(a+b)*d/2
d=√3(a-b)/6
容易证明△AEF、△BED、△CDF两两全等,则AE+AF=AE+BE=a
那么
S△ABC=S△DEF+S△AEF+S△BED+S△CDF=S△DEF+3S△AEF
S△ABC=√3a*a/4
S△DEF=√3b*b/4
S△AEF=(AE+AF+EF)*d/2=(a+b)*d/2
代入得√3a*a/4=√3b*b/4+3(a+b)*d/2
d=√3(a-b)/6
已知:如图,边长为a的正△ABC内有一边长为b的内接正△DEF,则△AEF的内切圆半径为_________.
如图,边长为a的正ABC△内有一边长为b的内接正 DEF△,则AEF△的内切圆半径
已知:如图,边长为a的正△ABC内有一边长为b的内接正△DEF,则△AEF的内切圆半径为______.
边长为a的正△ABC内有一边长为b的内接正△DEF(D在BC上,E在AB上,F在AC上),则△AEF的内切圆半径为多少
如图,边长为3的正三角形ABC中,内接一个边长为根号3的正三角形DEF,则三角形ADF内切圆半径为多少
如图,正△ABC的边长为2,求其内切圆半径r和外接圆半径R
1、若△ABC的面积为S,且且三边长分别为a 、b、c ,则△ABC内切圆的半径是 _________.并说明理由.
已知△ABC的面积为S,三边长分别为a,b,c,则△ABC的内切圆的半径等于 ___ .
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r.
已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积
如图,已知⊙0的半径为R,求它的内接正△ABC的内切圆的内接正方形DEFG的面积
如图,RT△,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r