在Rt△ABC中,∠C=90°,请你根据正弦的定义证明sin2A+sin2B=1.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 16:18:41
在Rt△ABC中,∠C=90°,请你根据正弦的定义证明sin2A+sin2B=1.
![在Rt△ABC中,∠C=90°,请你根据正弦的定义证明sin2A+sin2B=1.](/uploads/image/z/6915426-42-6.jpg?t=%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%EF%BC%8C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E8%AF%81%E6%98%8Esin2A%2Bsin2B%3D1%EF%BC%8E)
证明:在Rt△ABC中,∵∠C=90°,
∴a2+b2=c2,sinA=
a
c,sinB=
b
c,
∴sin2A+sin2B=(
a
c)2+(
b
c)2=
a2+b2
c2=1,
即sin2A+sin2B=1.
∴a2+b2=c2,sinA=
a
c,sinB=
b
c,
∴sin2A+sin2B=(
a
c)2+(
b
c)2=
a2+b2
c2=1,
即sin2A+sin2B=1.
在Rt△ABC中,∠C=90°,请你根据正弦的定义证明sin2A+sin2B=1.
在△ABC中,sin2A+sin2B=sin2C,则△ABC是______.
高二数学正弦定理在△ABC中,sin2A*(b²-c²)/a²+sin2B*(c²
在△ABC中,D是BC的中点,已知∠BAD+∠C=90°,是判断△ABC的形状.其中sin2A=sin2B是怎么来的?
在△ABC中,a,b,c分别为内角A.B.C的对边,且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB.
已知在三角形ABC中,sin2A/sin2B=1/2,则该三角形的形状是?
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的正弦、余弦之间有什么关系?(利用三角函数的定义及勾股定理)
△ABC中,证明:sin2A+sin2B+sin2C=4sinA*sinB*sinC
三角证明的一道题已知△ABC,求证sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
在三角形ABC中,若sin2A=sin2B,则三角形ABC的形状为
在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC一定是
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC,且(向量AC