应用概率求最大似然估计值过程(急)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 01:05:21
应用概率求最大似然估计值过程(急)
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求最大似然估计要求似然方程L取到最大,如果是独立观测,L=(1/theta)^n *e (- (x1+x2+...+xn) / theta)
因为L最大和log(L)取到最大等价,设x_mean为观测的均值,有 logL = n*( - log(theta) - x_mean / theta)
又知 对log(L)求导为0 时log(L)取到最大值:求导有n*( - 1/theta + x_mean/ theta^2) = 0 ==> theta=x_mean
所以x_mean,即观测的均值即为theta的最大似然估计
因为L最大和log(L)取到最大等价,设x_mean为观测的均值,有 logL = n*( - log(theta) - x_mean / theta)
又知 对log(L)求导为0 时log(L)取到最大值:求导有n*( - 1/theta + x_mean/ theta^2) = 0 ==> theta=x_mean
所以x_mean,即观测的均值即为theta的最大似然估计
应用概率求最大似然估计值过程(急)
总体X概率密度f(x)=1/(2θ^3)*x^2*e^(-x/θ),求θ最大似然估计值
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