数列6,66,666,6666……求和
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 18:20:43
数列6,66,666,6666……求和
原式=2/3*(9+99+999+99……9)
=2/3*[(10-1)+(10^2-1)+……+(10^n-1)]
=2/3*[(10+10^2+……+10^n)-n]
=2/3*[10*(1-10^n)/(1-10)-n]
=2/3*[10*(10^n-1)/9-n]
=2/3*[(10-1)+(10^2-1)+……+(10^n-1)]
=2/3*[(10+10^2+……+10^n)-n]
=2/3*[10*(1-10^n)/(1-10)-n]
=2/3*[10*(10^n-1)/9-n]