已知实数a+b+c=2 abc=4 求a、b、c中的最大者的最小值?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 11:16:48
已知实数a+b+c=2 abc=4 求a、b、c中的最大者的最小值?
数学思想最重要
由a+b+c=2得:a
,b,c中至少有一正.
再由abc=4得:
a,b,c皆不为0,且是一正两负
(不可能是三正.因为三正的话,有(a+b+c)/3>=三次根号内abc 即 :2/3>=4开立方>1.矛盾)
不妨设a为正
则a为最大值.
得b+c=2-a0(2)b,c
可视为方程x^2-(2-a)x+4/a=0的两实数根.
则delta=(2-a)^2-16/a>=0(3)
由(1)(2)(3)可解得a>=4所以,a,b,c中最大都的最小值为4
而b、c同理
由a+b+c=2得:a
,b,c中至少有一正.
再由abc=4得:
a,b,c皆不为0,且是一正两负
(不可能是三正.因为三正的话,有(a+b+c)/3>=三次根号内abc 即 :2/3>=4开立方>1.矛盾)
不妨设a为正
则a为最大值.
得b+c=2-a0(2)b,c
可视为方程x^2-(2-a)x+4/a=0的两实数根.
则delta=(2-a)^2-16/a>=0(3)
由(1)(2)(3)可解得a>=4所以,a,b,c中最大都的最小值为4
而b、c同理
已知实数a+b+c=2 abc=4 求a、b、c中的最大者的最小值?
已知:a、b、c均为实数,且满足a+b+c=2,abc=4 求a、b、c中最大者的最小值
已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值
一直实数a,b,c满足a+b+c=2,abc=4,求a,b,c中最大者的最小值
】已知实数a、b、c满足:a+b+c=2,abc=4.求|a|+|b|+|c|的最小值.
5.已知实数a,b,c满足:a+b+c=2,abc=4.(1)求a,b,c中最大者的最小值 (2)求|a|+|b|+|c
已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,(1)a,b,c中最大者的最小值.(2)|a|+|b|+|c|的最小
已知a、b、c均为实数,且a+b+c=0,abc=2,求|a|+|b|+|c|的最小值.
数学竞赛中的难题已知a,b,c均为正数,2a+4b+7c≤2abc,求a+b+c最小值(具体实数)
实数a,b,c满足 a+b+c=2 abc=4 求a的绝对值+b的绝对值+c的绝对值 的最小值
已知a、b、c满足:a+b+c=2,abc=4。(1)求a、b、c的最大者的最小值;(2)求IaI+IbI+IcI的最小
已知实数a,b,c满足a+b+c=2,abc=4,求