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已知 如图,圆O1与圆O2相交于A、B,B是弧ABC的中点,CA、CB的延长线与圆O1分别相交于点D、E,过点B作AC的

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/29 08:10:32
已知 如图,圆O1与圆O2相交于A、B,B是弧ABC的中点,CA、CB的延长线与圆O1分别相交于点D、E,过点B作AC的垂线,与圆O1相交于点G,F是垂足.
（1）求证：CD=DE；DG垂直于CE
（2）若EH=6,BC=4,AC=4.8,求DG的长.

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已知 如图,圆O1与圆O2相交于A、B,B是弧ABC的中点,CA、CB的延长线与圆O1分别相交于点D、E,过点B作AC的
1、证明：连接AB、DB
∵B是弧ABC的中点
∴弧AB＝弧BC
∴∠BAC＝∠BCA
∵∠BAC是圆O1内接四边形ABED中∠BED的外角
∴∠BAC＝∠BED
∴∠BED＝∠BCA
∴CD＝DE
∵∠BED、∠BGD所对应圆弧都为劣弧AB
∴∠BED＝∠BGD
∴∠BGD＝∠BCA
∵GF⊥AC
∴∠BCA+∠CBF＝90
∴∠BGD+∠CBF＝90
∵∠GBH＝∠CBF
∴∠BGD+∠GBH＝90
∴∠BHG＝90
∴DG⊥EC
∵DG⊥EC,CD＝DE
∴EH＝CH
∵EH＝6
∴CH＝6
∵BC＝4
∴BH＝CH-BC＝6-4＝2
∵GF⊥AC,∠BAC＝∠BCA,BF＝BF
∴△BAF全等于△BCF
∴CF＝AF＝AC/2
∵AC＝4.8
∴CF＝AC/2＝4.8/2＝2.4
∴BF＝√（BC²-CF²）＝√（16-5.76）＝3.2
∵DG⊥EC,GF⊥AC,∠BGD＝∠BCA
∴△BCF相似于△BGH
∴GH/BH＝CF/BF
∴GH/2＝2.4/3.2
∴GH＝3/2＝1.5
∵∠BED＝∠BGD,∠BHG＝∠EHD
∴△DEH相似于△BGH
∴DH/EH＝BH/GH
∴DH/6＝2/1.5
∴DH＝8
∴GD＝GH+DH＝1.5+8＝9.5
已知 如图,圆O1与圆O2相交于A、B,B是弧ABC的中点,CA、CB的延长线与圆O1分别相交于点D、E,过点B作AC的 如图,已知圆O1与圆O2相交于点A,B,点O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,CB的延长线与圆O2相交于点D,连接AD. 已知圆O1与圆O2,相交于点A、B,过点B作CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C、D（1）如图1 求证AC为圆O1的 如图,已知圆O1与圆O2相交于点A、B,O1在O2上,AC是圆O1的直径,直线CB 如图,已知圆O1,O2 相交于A,B两点 延长圆O1直径CA叫圆O2于点D,延长O1的弦CB交O2于点E,已知AC=6, 如图+已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,直线CB与圆O2相交于点D,连接AD 如图,已知圆O1与圆O2相交于A丶B两点,O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,直线CB与圆O2相交于点D,连接AD. 如图 已知圆o1与 圆o2相交于a b两点延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O1的弦CB 如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O1的切线,交圆O2于点C,过点B作两圆的割线分别交圆O1,O2于, 已知:如图,圆O1与圆O2相交于AB两点,且圆心O1在圆O2上,圆o2的直径AC交圆O1与点D,CB的延长线交圆O1于E 初三的题目高手进!已知如图,圆o1与圆o2相交于点A,B两点,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点 如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B，点O1在⊙O2上，AC是⊙O1的直径，直线CB与⊙O2相交于点D，连AD．