下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,-4).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 12:29:02
下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,-4).
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/94/e94e827edea769e1a0dff83e26769f67.jpg)
(1)求出图象与x轴的交点A,B的坐标;
(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使S△PAB=
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(1)求出图象与x轴的交点A,B的坐标;
(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使S△PAB=
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所以y=(x-1)2-4=x2-2x-3,
令x2-2x-3=0,
解之得x1=-1,x2=3.
∴A,B两点的坐标分别为A(-1,0),B(3,0);(4分)
(2)在二次函数的图象上存在点P,使S△PAB=
5
4S△MAB,
设P(x,y),
则S△PAB=
1
2|AB|×|y|=2|y|,
又∵S△MAB=
1
2|AB|×|−4|=8,
∴2|y|=
5
4×8,即y=±5.
∵二次函数的最小值为-4,
∴y=5.
当y=5时,x=-2或x=4.
故P点坐标为(-2,5)或(4,5);
(3)如图,当直线y=x+b经过A(-1,0)时-1+b=0,可得b=1,又因为b<1,
故可知y=x+b在y=x+1的下方,
当直线y=x+b经过点B(3,0)时,3+b=0,则b=-3,
由图可知符合题意的b的取值范围为-3<b<1时,直线y=x+b(b<1)与此图象有两个公共点.
3.下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,-4).
下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,-4).
下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,-4).
如图所示是二次函数y=(x+m)^2+k的图像,其顶点坐标为M(1,-4)
二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,其顶点坐标为M(1,-4).
如果二次函数y=(x-h)²+k的图像,其顶点坐标为M(1,-4)
如图是二次函数y=(x+m)+k的图像,其顶点坐标为M(1.-4
如图所示是二次函数y=(x+m)²+k的图像,其顶点坐标为M(1,-4)
如图是二次函数y=(x+m)+k的图像,其顶点坐标为M(1,-4)
如图是二次函数y=(x+m)?+k的图像,其顶点坐标为M(1.
已知y=(x+m)2+k,其顶点坐标为M(1,-4).将二次函数的图像在X轴下方的部分沿X轴翻折
如图,已知二次函数y=(x-1)2的图象的顶点为C点,图象与直线y=x+m的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4