半径为1的球面上的四点A、B、C、D是正四面体的顶点,则A与B两点间的球面距离为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 15:54:32
半径为1的球面上的四点A、B、C、D是正四面体的顶点,则A与B两点间的球面距离为______.
![半径为1的球面上的四点A、B、C、D是正四面体的顶点,则A与B两点间的球面距离为______.](/uploads/image/z/6869147-59-7.jpg?t=%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%9B%9B%E7%82%B9A%E3%80%81B%E3%80%81C%E3%80%81D%E6%98%AF%E6%AD%A3%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%EF%BC%8C%E5%88%99A%E4%B8%8EB%E4%B8%A4%E7%82%B9%E9%97%B4%E7%9A%84%E7%90%83%E9%9D%A2%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA______%EF%BC%8E)
半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点,
所以正四面体扩展为正方体的外接球与圆柱球相同,
正方体的对角线就是外接球的直径,
所以正四面体的棱长为:
2
6
3;
(
2
6
3)2=2−2cos∠AOB
cos∠AOB=−
1
3
A与B两点间的球面距离为:
1×arccos(-
1
3)=arccos(-
1
3)=π−arccos
1
3
故答案为:π−arccos
1
3.
所以正四面体扩展为正方体的外接球与圆柱球相同,
正方体的对角线就是外接球的直径,
所以正四面体的棱长为:
2
6
3;
(
2
6
3)2=2−2cos∠AOB
cos∠AOB=−
1
3
A与B两点间的球面距离为:
1×arccos(-
1
3)=arccos(-
1
3)=π−arccos
1
3
故答案为:π−arccos
1
3.
半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点则A与B两点见的球面距离为
半径为1的球面上的四点A、B、C、D是正四面体的顶点,则A与B两点间的球面距离为______.
半径为1的球面上的四点 是正四面体的顶点,则A与B两点间的球面距离为
球O的半径为1,A,B,C为球面上的三点,若A到B,C两点的球面距离是π\2,
半径为1的球面上的四点ABCD是正面体的顶点,则AB两点间的球面距离是多少
半径为1的球面上4点abcd是正四面体的顶点 ,则ab 2点的球面距离为?
设A、B、C是半径为1的球面上的三点,B、C两点间的球面距离为π3,点A与B、C两点间的球面距离均为π2,O为球心,
2010全国1:已知在半径为2的球面上A B C D四点 AB=CD=2 则四面体ABCD体积最大值为 答案是三分之四倍
已知半径为2的球面上有A.B.C.D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为?0000000答案是三分之
已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为π2,则球心O到平面ABC的距离为( )
顶点在同一球面上的正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AA1=(根号6)/3,则A、B两点间的球面距离为
11. 已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为( )