已知数列{an}的前n项和Sn=n2•an(n≥2),而a1=1,通过计算a2,a3,a4,试猜想这个数列的通项公式an
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 12:39:19
已知数列{an}的前n项和Sn=n2•an(n≥2),而a1=1,通过计算a2,a3,a4,试猜想这个数列的通项公式an.
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∵Sn=n2•an(n≥2),a1=1,
∴S2=4a2=a1+a2,解得a2=
1
3=
2
3×2.
S3=9a3=a1+a2+a3,解a3=
a1+a2
8=
1
6=
2
4×3.
S4=16a4=a1+a2+a3+a4,解得a4=
a1+a2+a3
15=
1
10=
2
5×4.
∴猜想an=
2
n(n+1).
∴S2=4a2=a1+a2,解得a2=
1
3=
2
3×2.
S3=9a3=a1+a2+a3,解a3=
a1+a2
8=
1
6=
2
4×3.
S4=16a4=a1+a2+a3+a4,解得a4=
a1+a2+a3
15=
1
10=
2
5×4.
∴猜想an=
2
n(n+1).
已知数列{an}的前n项和Sn=n2•an(n≥2),而a1=1,通过计算a2,a3,a4,试猜想这个数列的通项公式an
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2an(n≥2),而a1=1,通过计算a2,a3,猜想an等于?
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=1/2(n2+5n+2)(2属于n*) 计算a1 a2 a3 a4
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,Sn=n^2*an.计算a2,a3,a4,猜想通项公式an,用数归法证明
已知数列{an}的前n项和sn=n^2+2n+3,求和1/a1+a2+1/a2+a3+1/a3+a4+.+1/an+an
已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1/2,Sn=n平方×an(n≥2) 求a2、a3、a4及an的通项公式
数列{an}的前n项和为sn=n2+3n+1,则a1+a2+a3+a4+a5
若数列{An}的前n项和Sn=n的平方乘以An,且A1=1,计算A2,A3,A4的值,由此猜想{An}的通项公式,并加以
已知数列{an}的前n项和为Sn,an>0(n属于N),Sn=1/2(an+1/an)(1)计算a1,a2,a3,a4,
已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式,
已知数列前n项和Sn=n^2+n,求它的通项公式An,并写出a1,a2,a3,a4,a5的值
已知数列{an}中,a1=1,前n项和sn=(n+2)an/3,求a2,a3求{an}的通项公式