点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM,CN交于点F.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 01:59:37
点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM,CN交于点F.
试说明△CEF为正三角形.
试说明△CEF为正三角形.
![点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM,CN交于点F.](/uploads/image/z/6854494-22-4.jpg?t=%E7%82%B9C%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%96%B3ACM%2C%E2%96%B3CBN%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAN%2CMC%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFBM%2CCN%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F.)
证明:∵△ACM,△CBN是等边三角形
∴AC=CA,AN=BM,∠MCA=∠NCB=60
∴∠MCN=180-∠MCA-∠NCB=180-60-60=60
∴∠ACN=∠MCB=120
∴△ACN≌△MCB
∴∠NAC=∠BMC
∴△ACE≌△MCF
∴CE=CF
∴△CEF为正三角形
∴AC=CA,AN=BM,∠MCA=∠NCB=60
∴∠MCN=180-∠MCA-∠NCB=180-60-60=60
∴∠ACN=∠MCB=120
∴△ACN≌△MCB
∴∠NAC=∠BMC
∴△ACE≌△MCF
∴CE=CF
∴△CEF为正三角形
点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM,CN交于点F.
点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,CM交于点E,直线CN,BM交于点F,问:
如图甲,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线CN、MB交于点F。
如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.
如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.
如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是 等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM,C
如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形.直线AN,MC交于点E ,直线CN,MB交于点F求证:AB平
如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形.直线AN,MC交于点E ,直线CN,MB交于点F△CEF是什
如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、
如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E ,直线CN,MB交于点F,探究为什么
全等三角形判定习题C为AB上一点,三角形ACM、三角形CBN是等边三角形.直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F
如图,点C为线段AB上一点,△ACM与△CBN都是等边三角形,AN与MC交于点E,BM与CN交于点F,△CEF是什么形状