一道初二奥数题设abcd为实数 p=根号（7a+1）+根号（7b+1）+根号（7c+1）+根号（7d+1）且a+b+c+

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 06:40:51

一道初二奥数题
设abcd为实数 p=根号（7a+1）+根号（7b+1）+根号（7c+1）+根号（7d+1）
且a+b+c+d=1
求p的值或取值范围
啊啊啊！~~疯掉了
重来 p=3倍根号（7a+1）+3倍根号（7b+1）+3倍根号（7c+1）+3倍根号（7d+1）
（3倍根号就是开3次方）其中abcd是正实数，且a+b+c+d=1
求p
不瞒你们。这是希望杯的一道选择题。。本人就这没想出来。。

设abcd为实数 p=3倍根号（7a+1）+3倍根号（7b+1）+3倍根号（7c+1）+3倍根号（7d+1）
且a+b+c+d=1
求p的值或取值范围 (这与未改时道理是一样的)
因为 a+b+c+d=1
且有 a>=-1/7,b>=-1/7,c>=-1/7,d>=-1/7
所以,1、当其中有3个为-1/7,1个为10/7时,
p有极小值：p=3倍√[(7*10/7)+1]=3√11
2、当 a=b=c=d=1/4时,
p有极大值,p=3倍4√[(7*1/4)+1]=6√11
其他情况时,都在此2者之间.
p的取值范围为 [3√11,6√11]
如果楼主的题还是没写对,不是“3倍根号”而是开3次方,那么结果就是：
1、当其中有3个为-1/7,1个为10/7时,
p有极小值：p=3√[(7*10/7)+1]=3√11 (注：“3√”为开3次方,下同)
2、当 a=b=c=d=1/4时,
p有极大值,p=4*3√[(7*1/4)+1]=4*3√(11/4)
其他情况时,都在此2者之间.
p的取值范围为 [3√11,4*3√(11/4)]

一道初二奥数题设abcd为实数 p=根号（7a+1）+根号（7b+1）+根号（7c+1）+根号（7d+1）且a+b+c+ 若a+b+c=1且a,b,c为负实数求证根号a+根号b+根号c 已知abc 均为正实数且a+b+c=1 求根号（a+1）+根号(b+1)+根号(c+1)的最大值正实数abcd满足a+b+c+d=1,设P=根号下3a+1加上根号下3b+1加上根号下3c+1加上根号下3d+1,则p为已知a,b,c,d为正实数,P=根号下（3a+1)+根号下（3b+1)+根号下（3c+1)+根号下（3d+1);且a+b 已知：a,b,c为正实数,且a+b+c=1求证：根号a + 根号b +根号c小于等于根号3 若a,b为实数,且b=｛根号（a平方-1）+根号（1-a平方）分之a+7｝+4,则a+b的值为, 已知a b c为正且a+b+c=1 证根号（2a+3）+根号（2b+3）+根号（2c+3）若实数a、b、c满足【根号a+2】-(1-b）,【根号b-1】-（c-2),【根号2-c】=0,求2010（a+b+c) 如果a.b.c为实数且满足a+b+|（根号c-1）-1|=4（根号a-2）+2（根号b+1）-4,试求a+2b+3c的值正整数a,b,c,d满足a+b+c+d=1,设p=根号下（3a+1）+根号下（3b+1）+根号下（3c+1）+根号下（3 a+b+c+d=1 a>0 b>0 c>0 d>0 p=根号下（3a+1）+根号下（3b+1)+根号下(3c+1)+根号