设n阶矩阵A,B等价,|A|和|B|有什么关系?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 21:51:43
设n阶矩阵A,B等价,|A|和|B|有什么关系?
1)当|A|=a时,|B|=a; 2)当|A|=a时,|B|=-a; 3)当|A|=/=0时,|B|=0; 4)当|A|=0时,|B|=0;
1)当|A|=a时,|B|=a; 2)当|A|=a时,|B|=-a; 3)当|A|=/=0时,|B|=0; 4)当|A|=0时,|B|=0;
(4) 正确.
A,B等价,即存在可逆 P,Q满足 PAQ=B
所以 |P||Q||A|= |B|
所以 |A|与|B|差一个非零倍数
若一个等于0,另一个必为0
A,B等价,即存在可逆 P,Q满足 PAQ=B
所以 |P||Q||A|= |B|
所以 |A|与|B|差一个非零倍数
若一个等于0,另一个必为0
设n阶矩阵A,B等价,|A|和|B|有什么关系?
线性代数里,如果两个n阶矩阵A与B等价,那么A与B之间有什么样的联系,|A|和|B|有联系吗?
设矩阵A与矩阵B等价,且r(A)=n,则r(B)=多少?
证明:m*n矩阵A和B等价<=>r(A)=r(B).
证明:m*n矩阵A和B等价r(A)=r(B)
证明:m*n矩阵A和B等价<=>r(A)=r(B)
想咨询一下 A,B矩阵等价 A,B对应向量组等价 以及A,B行等价 A,B列等价的关系
设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵
设A为n*n矩阵,并令B=A-aE,其中a为常数,比较A和B的特征值有什么结论,试说明.
矩阵等价与向量组等价A,B是n阶方阵,P,Q是n阶可逆矩阵. 若B=PAQ,那么A的行(列)向量组和B的行(列)向量组等
设A和B是n阶正定矩阵,证明:A合同于B
设A 是 N阶可逆矩阵,将A 的第I行与第J行对换得到B ,证明B 为可逆矩阵.并指出A 和B,A^* 和B^*间的关系