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当x∈(0,π4)时,下面四个函数中最大的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 22:40:12
当x∈(0,
π
4
当x∈(0,π4)时,下面四个函数中最大的是(  )
∵x∈(0,
π
4),
∴0<sinx<cosx<

2
2<
π
2,
∵y=sinx在(0,

2
2)上单调递增,∴sin(sinx)<sin(cosx),
y=cosx在(0,

2
2)上单调递减,∴cos(sinx)>cos(sinx),
∵sin(cosx)<cos(sinx),
∴cos(sinx)最大.
故选:C.