圆的面积怎么算(用微积分)?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/28 09:22:11
圆的面积怎么算(用微积分)?
过程!
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建立坐标系,以圆的圆心为原点,建立一个坐标系
将圆沿y轴划分成条状,设圆的半径为R,离x轴任意y处,条状圆宽为dy,那么该条状(矩形)的面积为
2√(R^2-y^2)dy,对这个式子进行积分,下限为-R,上限为R,可以计算出圆的面积为πR^2
将圆沿y轴划分成条状,设圆的半径为R,离x轴任意y处,条状圆宽为dy,那么该条状(矩形)的面积为
2√(R^2-y^2)dy,对这个式子进行积分,下限为-R,上限为R,可以计算出圆的面积为πR^2