在△ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B-∠ACB,求证:△DCE是等腰三角形.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 10:37:24
在△ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B-∠ACB,求证:△DCE是等腰三角形.
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△ADC中∠DAC+∠D+∠ACD=180°(1)
△ABE中∠BAE+∠B+∠AEB=180°(2)
AE平分∠BAC,所以∠DAC=∠BAE
由(2)和(3)得∠D+∠ACD=∠AEB+∠B
∠DCB=∠B-∠ACB,所以∠B=∠DCB+∠ACB=∠ACD
所以∠D=∠AEB=∠CED
所以CE=CD,△DCE是等腰三角形
△ABE中∠BAE+∠B+∠AEB=180°(2)
AE平分∠BAC,所以∠DAC=∠BAE
由(2)和(3)得∠D+∠ACD=∠AEB+∠B
∠DCB=∠B-∠ACB,所以∠B=∠DCB+∠ACB=∠ACD
所以∠D=∠AEB=∠CED
所以CE=CD,△DCE是等腰三角形
在△ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B-∠ACB,求证:△DCE是等腰三角形.
在△ABC中,AE 平分∠ BAC,∠DCB=∠B-∠ACB,证明△ DCE 是等腰三角形
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B-∠ACB.求证:△DCE是等腰三角形
如图,在三角形ABC中,AE平分角BAC,角DCB=角B-角ACB.求证:三角形DCE是等腰三角形.
如图,在三角形ABC中,AE平分角acb ,角dcb=角b-角abc.求证:三角形abc是等腰三角形
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.
如图,△ABC中,AE平分∠BAC,AD⊥BC,∠C>∠B,求证∠EAD=二分之一(∠ACB-∠B)
在△abc中,∠acb=90,cd是ab边上的高,ae分别交cb,cd于点e,f且ce=cf,求证,ae平分角bac
在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB,∠BAC,且相交于点F求证:AE:AF