在三角形ABC中,若a=c*cosB,b=c*sinA,试判断三角形ABC的形状.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 22:28:00
在三角形ABC中,若a=c*cosB,b=c*sinA,试判断三角形ABC的形状.
请给出推理过程。
请给出推理过程。
![在三角形ABC中,若a=c*cosB,b=c*sinA,试判断三角形ABC的形状.](/uploads/image/z/6803282-2-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5a%3Dc%2AcosB%2Cb%3Dc%2AsinA%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6.)
等腰直角三角形.
由a=c*cosB⇒cosB=a/c
由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/2ac
得a/c==(a²+c²-b²)/2ac⇒a²+b²=c²⇒三角形ABC为直角三角形.
sinA=a/c=b/c⇒三角形ABC为等腰三角形
所以三角形ABC为等腰直角三角形
由a=c*cosB⇒cosB=a/c
由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/2ac
得a/c==(a²+c²-b²)/2ac⇒a²+b²=c²⇒三角形ABC为直角三角形.
sinA=a/c=b/c⇒三角形ABC为等腰三角形
所以三角形ABC为等腰直角三角形
在三角形ABC中,若a=c*cosB,b=c*sinA,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,若SinA/a=CosB/b=CosC/c,判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA,判断的形状.
三角形ABC中,a/COSA=b/COSB=c/COSC试判断三角形的形状
在三角形ABC中,a cosA+b cosB=c cos C,判断三角形形状
三角函数变换 (a-c*cosB)sinB=(b-c*cosA)sinA,在三角形中,三角形ABC的形状
在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状
在三角形ABC中,若a*(b*cosB-c*cosC)=(b^2-c^2)*cosA,试判断三角形ABC的形状.(a,b
在三角形ABC中,已知b.cosC=c.cosB判断三角形ABC的形状
1.三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cosC,试判断三角形ABC的形状