若⊿ABC三边a、b、c、满足a²+b²+c²=ab+bc+ca.判断⊿ABC的形状
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 23:33:10
若⊿ABC三边a、b、c、满足a²+b²+c²=ab+bc+ca.判断⊿ABC的形状
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∵a²+b²+c²=ab+bc+ca
两边乘以2,并移项
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-ca=0
∴(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∴a-b=b-c=c-a=0
∴a=b=c
∴⊿ABC是等边三角形
两边乘以2,并移项
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-ca=0
∴(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∴a-b=b-c=c-a=0
∴a=b=c
∴⊿ABC是等边三角形
若⊿ABC三边a、b、c、满足a²+b²+c²=ab+bc+ca.判断⊿ABC的形状
已知△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²=ab+bc+ca,试判断△ABC的形状
若△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca.试判断△ABC的形状.
若三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,是判断三角形ABC的形状.
若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a*+b*+c*=ab+bc+ca,判断三角形的形状
三角形ABC三边a,b,c满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判断三角形ABC形状
△ABC三边a,b,c,满足a²-ac=b²-bc,判断△ABC的形状
已知a,b,c是三角形abc的三边,满足a^+b^+c^-ab-bc-ca=0,试判断△abc的形状,
ΔABC三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ca,试判断Δabc的形状
如果△ABC的边a、b、c满足a²+b²+c²=ab+bc+ca,判断△ABC的形状!好的
△ABC的三边abc满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状
△ABC三边a,b,c 满足a2+b2+c2 =ab+bc+ca,试判定△ABC的形状