一题关于统计学概率的问题.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 04:00:45
一题关于统计学概率的问题.
学生在校的测试成绩都是正态分布,笔试成绩平均分是63分,方差是64;口语成绩平均分是71分,方差是25.
求学生2科测试成绩加起来至少140分的概率是多少?
学生在校的测试成绩都是正态分布,笔试成绩平均分是63分,方差是64;口语成绩平均分是71分,方差是25.
求学生2科测试成绩加起来至少140分的概率是多少?
![一题关于统计学概率的问题.](/uploads/image/z/6799598-62-8.jpg?t=%E4%B8%80%E9%A2%98%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%AD%A6%E6%A6%82%E7%8E%87%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98.)
笔试成绩平均分是63分,方差是64;口语成绩平均分是71分,方差是25
=>
笔试~N(63,8²) 口语~N(71,5²)
由正态分布的再生性知
笔试+口语 ~ N(63+71,8²+5²)
那么P(笔试+口语>140)
=1-Φ(140-134/√(64+25))
=1-Φ(6/√89)
≈1-Φ(0.64)
=1-0.7384
=0.2616
=>
笔试~N(63,8²) 口语~N(71,5²)
由正态分布的再生性知
笔试+口语 ~ N(63+71,8²+5²)
那么P(笔试+口语>140)
=1-Φ(140-134/√(64+25))
=1-Φ(6/√89)
≈1-Φ(0.64)
=1-0.7384
=0.2616